Question

集合M={x|x=

m

n

，m∈Z，|m|＜2，n∈N₊，n≤3}，用列舉法表示集合M=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：集合的表示法

專題：集合

分析：根據(jù)題意對(duì)n和m分別取值，逐一求出

m

n

的值，再由集合元素的互異性求出集合M．

解答： 解：由題意得，M={x|x=

m

n

，m∈Z，|m|＜2，n∈N₊，n≤3}，
當(dāng)n=1時(shí)，m可以取-1、0、1，

m

n

為-1、0、1；
當(dāng)n=2時(shí)，m可以取-1、0、1，

m

n

為-

1

2

、0、

1

2

；
當(dāng)n=3時(shí)，m可以取-1、0、1，

m

n

為-

1

3

、0、

1

3

；
故集合M={-1，-

1

2

，-

1

3

，0，

1

2

，

1

3

}，
故答案為：{-1，-

1

2

，-

1

3

，0，

1

2

，

1

3

}．

點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的表示方法：描述法和列舉法，以及元素的互異性，注意列舉時(shí)按一定的順序做到不重不漏．