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若方程|1-2-x|+m=0有且僅有一個實數根，則m的取值范圍為
 
．
考點：函數的零點
專題：函數的性質及應用
分析：根據指數函數可得（
1
2
）x＞0，-（
1
2
）x＜0，1-（
1
2
）x＜1，由方程|1-2-x|+m=0，|1-2-x|=-m，有且僅有一個實數根，可得-m=0，或-m≥1
解答： 解；∵（
1
2
）x＞0，-（
1
2
）x＜0，∴1-（
1
2
）x＜1，
∵方程|1-2-x|+m=0，
∴|1-2-x|=-m，
f（x）=|1-2-x|的圖象為：

∵|1-2-x|+m=0且僅有一個實數根
∴可得條件：-m=0，或-m≥1
解不等式可得：m=0，或m≤-1
故答案為：m=0，或m≤-1
點評：本題考察了指數函數的性質，方程的根的問題，難度不大，容易忽略m=0這個條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|-3≤x≤1}，B={x|x≤2}，則集合A∪B（　　）
A、{x|-3≤x≤1}
B、{x|-3≤x≤2}
C、{x|x＜1}
D、{x|x≤2}

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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡：
（1）[（1-log63）2+log62×log618]÷log64．
（2）lg5（lg8+lg1000）+（lg2 
3
）2+lg0.06+lg
1
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若關于x的方程mx2+（2m+1）x+m=0有兩個不相等的實數根，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若n∈N+，（1-
2
）n=
2
an+bn（an，bn∈Z），則a5+b5的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數m＞1，定點A（-m，0），B（m，0），S為一動點，點S與A，B兩點連線斜率之積為
1
m2
．
（1）求動點S的軌跡C的方程；
（2）當m=
2
時，問k取何值時，直線y=kx-2與曲線C有且只有一個交點？

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科目：高中數學 來源： 題型：

有如下命題：已知橢圓
x2
9
+
y2
4
=1，AA′是橢圓的長軸，P（x1，y1）是橢圓上異于A，A′的任意一點，過P作斜率為-
4x1
9y1
的直線l，過直線l上的兩點M，M′分別作x軸的垂線，垂足分別為點A，A′，則
（1）|AM||A′M′|為定值4；
（2）由A，A′，M′，M四點構成的四邊形面積的最小值為12．
請分析上述命題，并根據上述命題對于橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）構造出一個具有一般性結論的命題，使上述命題是一個特例，寫出這一命題，并證明這一命題是真命題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

解關于x的不等式：log
1
3
|
1
x-2
|＞1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

集合M={x|x=
m
n
，m∈Z，|m|＜2，n∈N+，n≤3}，用列舉法表示集合M=
 
．

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