(本題滿(mǎn)分10分)

若一個(gè)正實(shí)數(shù)能寫(xiě)成的形式，則稱(chēng)其為“兄弟數(shù)”.

求證：（1）若為“兄弟數(shù)”，則也為“兄弟數(shù)”；

（2）若為“兄弟數(shù)”，是給定的正奇數(shù)，則也為“兄弟數(shù)”.

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（本小題滿(mǎn)分10分）選修4—1：幾何證明選講

如圖，已知點(diǎn)在⊙直徑的延長(zhǎng)線(xiàn)上，切⊙于點(diǎn)，是的平分線(xiàn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．

（Ⅰ）求的度數(shù)；

（Ⅱ）若，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年海南省高三5月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

執(zhí)行右邊的程序框圖，若，則輸出的（ ）

A． B． C． D．

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定義域?yàn)镽的偶函數(shù)滿(mǎn)足：對(duì),有,且當(dāng)時(shí),若函數(shù)在(0,+)上至少有三個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍為

A．（0,） B．（0,） C．（0,） D．（0,）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江西省高三5月模擬試卷理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

數(shù)列滿(mǎn)足且,則數(shù)列的第100項(xiàng)為

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江蘇省高三4月雙周測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分16分）

對(duì)于函數(shù)，如果它們的圖象有公共點(diǎn)P，且在點(diǎn)P處的切線(xiàn)相同，則稱(chēng)函數(shù)和在點(diǎn)P處相切，稱(chēng)點(diǎn)P為這兩個(gè)函數(shù)的切點(diǎn).設(shè)函數(shù),.

（1）當(dāng),時(shí), 判斷函數(shù)和是否相切？并說(shuō)明理由；

（2）已知，，且函數(shù)和相切，求切點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）設(shè)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，問(wèn)是否存在符合條件的函數(shù)和，使得它們?cè)邳c(diǎn)P處相切？若點(diǎn)P的坐標(biāo)為呢？（結(jié)論不要求證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江蘇省高三4月雙周測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知點(diǎn)，圓點(diǎn)是圓上任意一點(diǎn)，若為定值，則________.

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（本小題滿(mǎn)分12分）

在中，角，，的對(duì)邊分別為，，，且.

(Ⅰ)求角的值；

(Ⅱ)若角，邊上的中線(xiàn)，求的面積.

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（本小題滿(mǎn)分15分）已知的面積為，且．

（1）求；

（2）求求周長(zhǎng)的最大值．

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