設(shè)k為整數(shù)，化簡(jiǎn)
sin(kπ-α)cos[(k-1)π-α]
sin[(k+1)π+α]cos(kπ+α)
．
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：分k為偶數(shù)和奇數(shù)兩種情況，分別利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)求值．
解答： 解：當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)，
sin(kπ-α)cos[(k-1)π-α]
sin[(k+1)π+α]cos(kπ+α)
=
sin(-α)•(-cosα)
-sinα•cosα
=-1．
當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，
sin(kπ-α)cos[(k-1)π-α]
sin[(k+1)π+α]cos(kπ+α)
=
sinα•cosα
sinα•(-cosα)
=-1，
綜上可得，
sin(kπ-α)cos[(k-1)π-α]
sin[(k+1)π+α]cos(kπ+α)
=-1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)求值，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，矩形紙片ABCD中，BC=4，AB=3，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)將△PCD沿PD翻折，得到△PFD；作∠BPF的角平分線交AB于點(diǎn)E．設(shè)BP=x，BE=y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
1
2
sin2x•cos
π
6
+
1
2
cos2xsin
π
6

（1）函數(shù)f（x）的最小正周期，及最大值；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）若f（
α
2
）=
1
2
，求sin（π+α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）、g（x）分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0，且g（-1）=0，則不等式f（x）•g（x）＞0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

調(diào)查某桑場(chǎng)采桑員和輔助工關(guān)于桑毛蟲(chóng)皮炎發(fā)病情況結(jié)果如表：
采桑不采桑合計(jì)
患者人數(shù)1812
健康人數(shù)578
合計(jì)
（1）完成2×2列聯(lián)表；
（2）利用2×2列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)估計(jì)，你是否有99%把握認(rèn)為“患桑毛蟲(chóng)皮炎病與采�！庇嘘P(guān)？
p（K2≥k0） 0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（參考公式：k2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d．）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)（單位：小時(shí)）
（Ⅰ）應(yīng)收集多少位女生樣本數(shù)據(jù)？
（Ⅱ）根據(jù)這300個(gè)樣本數(shù)據(jù)，得到學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為：[0，2]，（2，4]，（4，6]，（6，8]，（8，10]，（10，12]．估計(jì)該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)4個(gè)小時(shí)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

畫(huà)出下列函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象說(shuō)出函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間，以及在各單調(diào)區(qū)間上函數(shù)y=f（x）是增函數(shù)還是減函數(shù)．
（1）y=x2-5x-6；
（2）y=9-x2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)（n，Sn）在曲線y=x2-11x上．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=
an+12
2n+1
，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，若2Tn＞m-2對(duì)n∈N*恒成立，求最大正整數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

6本不同的書(shū)分給甲、乙、丙三人，每人兩本，不同的分法種數(shù)是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案