已知圓M過定點且圓心M在拋物線上運動，若y軸截圓M所得的弦長為AB，則弦長等于
A．4B．3
C．2D．與點M位置有關(guān)的值
A

試題分析：設圓心坐標為（ ,a）,由于過定點（2，1），則其半徑為 ，那么可知其圓的方程為,令x=0,可得關(guān)于x的一元二次方程，結(jié)合韋達定理可知弦長為=4，故選A.
點評：本題主要考查直線與圓錐曲線的綜合應用能力，具體涉及到軌跡方程的求法及直線與圓錐曲線的相關(guān)知識，解題時要注意合理地進行等價轉(zhuǎn)化．屬于中檔題。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

過點的直線被圓所截得的弦長為10，則直線的方程為              .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若關(guān)于的方程組有實數(shù)解，則實數(shù)滿足（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

圓內(nèi)有一點，為過點且傾斜角為的弦，
(1)當=時,求的長；
(2)當弦被點平分時，寫出直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

從直線x－y＋3＝0上的點向圓x2＋y2－4x－4y＋7＝0引切線，則切線長的最小值為 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系xoy兩軸正方向有兩點A (a, 0）、Ｂ(0, b)(a>2, b>2), 線段AB和圓相切, 則△AOB的面積最小值為_____________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓C： 和點B(3,0),P是圓上一點，線段BP的垂直平分線交CP于M點，則M點的軌跡方程是（   ）。
A．.B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

以點（-5，4）為圓心，且與軸相切的圓的方程是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一束光線從點A(－1,1)出發(fā)經(jīng)x軸反射,到達圓C: (x－3)2+(y－2)2=1上一點的最短路程是___________

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