從直線x－y＋3＝0上的點(diǎn)向圓x2＋y2－4x－4y＋7＝0引切線，則切線長的最小值為 

試題分析：把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)式后，找出圓心坐標(biāo)和圓的半徑，利用圖形可知，當(dāng)圓心A與直線x－y＋3＝0垂直時，過垂足作圓的切線，切線長最短，連接AB，根據(jù)圓的切線垂直于過切點(diǎn)的直徑可得三角形ABC為直角三角形，利用點(diǎn)到直線的距離公式求出圓心到直線x－y＋3＝0的距離即為|AC|的長，然后根據(jù)半徑和|AC|的長，利用勾股定理即可求出此時的切線長．由于圓心（2，2），半徑為1，那么可知圓心到直線的距離為 ，那么利用勾股定理可知切線長的最小值為。
點(diǎn)評：此題考查學(xué)生學(xué)生靈活運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式化簡求值，掌握圓的切線垂直于過切點(diǎn)的直徑這個性質(zhì)，是一道中檔題．此題的關(guān)鍵是找出切線長最短時的條件，根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓與直線相切于第三象限，則的值是（  ）．
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

能夠使圓上恰有兩點(diǎn)到直線距離等于1的的一個值為 (     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓的圓心為原點(diǎn)，且與直線相切。

（1）求圓的方程；
（2）過點(diǎn)(8,6)引圓O的兩條切線，切點(diǎn)為，求直線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓上的點(diǎn)到直線的距離最大值是，最小值是b，則＝(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知圓M過定點(diǎn)且圓心M在拋物線上運(yùn)動，若y軸截圓M所得的弦長為AB，則弦長等于
A．4B．3
C．2D．與點(diǎn)M位置有關(guān)的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線經(jīng)過點(diǎn)，且和圓相交，截得的弦長為4，求直線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過點(diǎn)且與圓相切的直線的方程是      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓的方程為，過點(diǎn)作直線與圓交于、兩點(diǎn)。

(1)若坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線AB的距離為，求直線AB的方程；
(2)當(dāng)△的面積最大時，求直線AB的斜率；
(3)如圖所示過點(diǎn)作兩條直線與圓O分別交于R、S,若，且兩角均為正角，試問直線RS的斜率是否為定值，并說明理由。

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