已知圓的圓心為原點(diǎn)，且與直線相切。

（1）求圓的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)(8,6)引圓O的兩條切線，切點(diǎn)為，求直線的方程。
（1）（2）

試題分析：（1）依題意得：圓的半徑，
所以圓的方程為。
（2）是圓的兩條切線，。在以為直徑的圓上。點(diǎn)的坐標(biāo)為，則線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為。
以為直徑的圓方程為
化簡(jiǎn)得：,為兩圓的公共弦，
直線的方程為即。
點(diǎn)評(píng)：直線與圓相切時(shí)，圓心到直線的距離等于圓的半徑；兩圓相交時(shí)公共弦所在直線方程可用兩圓方程直接相減消去平方項(xiàng)即可得到
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知圓：，若直線與圓相切，且切點(diǎn)在第四象限，則        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線：3x-4y-9=0與圓：，(θ為參數(shù))的位置關(guān)系是（   ）．
A．相切B．相離
C．直線過(guò)圓心D．相交但直線不過(guò)圓心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若關(guān)于的方程組有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)滿足（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

直線y= x+1被圓x2-2x +y2-3 =0所截得的弦長(zhǎng)為_(kāi)____

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

圓內(nèi)有一點(diǎn)，為過(guò)點(diǎn)且傾斜角為的弦，
(1)當(dāng)=時(shí),求的長(zhǎng)；
(2)當(dāng)弦被點(diǎn)平分時(shí)，寫(xiě)出直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

從直線x－y＋3＝0上的點(diǎn)向圓x2＋y2－4x－4y＋7＝0引切線，則切線長(zhǎng)的最小值為 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知圓C： 和點(diǎn)B(3,0),P是圓上一點(diǎn)，線段BP的垂直平分線交CP于M點(diǎn)，則M點(diǎn)的軌跡方程是（   ）。
A．.B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

圓x2+y2-4x+2y+C=0與y軸交于A、B兩點(diǎn)，圓心為P，若∠APB=900，則C的值是
A、-3            B、3             C、          D、8

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