求函數(shù)y=
x2-2x+5
-
x2+1
的值域．
考點(diǎn)：函數(shù)的值域
專題：數(shù)形結(jié)合,直線與圓
分析：把函數(shù)解析式化簡(jiǎn)得出：y=
(x-1)2+4
-
x2+1
，根據(jù)幾何意義可得出：點(diǎn)（x，0）（1，2）（0，1），距離問題，運(yùn)用圖象解決范圍問題．
解答： 解：∵函數(shù)y=
x2-2x+5
-
x2+1
，
∴y=
(x-1)2+4
-
x2+1
，
根據(jù)幾何意義可得出：點(diǎn)（x，0）（1，2）（0，1），距離問題．
|AB|=
12+(2-1)2
=
2
，
根據(jù)x軸上的點(diǎn)，與A，B點(diǎn)的距離差的變化情況得出：
-1＜
(x-1)2+4
-
x2+1
≤
2
，
值域?yàn)椋海?1，
2
]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了運(yùn)用幾何意義，求解函數(shù)的值域問題，屬于中檔題，結(jié)合三角形的邊長問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

動(dòng)點(diǎn)M到兩個(gè)定點(diǎn)A（0，-
9
4
）、B（0，
9
4
）的距離的和是
25
2
，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

作下列函數(shù)在長度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的簡(jiǎn)圖．
（1）y=sin4x；    
（2）y=sin
3
2
x；    
（3）y=sin（3x+
π
4
）；    
（4）y=
3
2
sin（
x
3
-
π
3
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

紅旗化肥廠生產(chǎn)A、B兩種化肥．某化肥銷售店從該廠買進(jìn)一批化肥，每種化肥至少購買5噸，每噸出廠價(jià)分別為2萬元、1萬元．且銷售店老板購買
化肥資金不超過30萬元．
（Ⅰ）若化肥銷售店購買A、B兩種化肥的數(shù)量分別是x（噸）、y（噸），寫出x、y滿足的不等式組；并在給定的坐標(biāo)系中畫出不等式組表示的平面區(qū)域（用陰影表示）；
（Ⅱ）假設(shè)該銷售店購買的A、B這兩種化肥能全部賣出，且每噸化肥的利潤分別為 0.3萬元、0.2萬元，問銷售店購買A、B兩種化肥各多少噸時(shí)，才能獲得最大利潤，最大利潤是多少萬元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)（1，2）在不等式x+y-a＞0表示的平面區(qū)域內(nèi)，則a的取值范圍是（　　）
A、（-∞，3）
B、（-∞，-3）
C、（3，+∞）
D、（-3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）化簡(jiǎn)：1-tanα•sin（α-2π）•sin（
π
2
+α）；
（2）若α=-
17
4
π，求（1）式的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b，c∈R，a＞b，則下列不等式成立的是（　　）
A、
1
a
＜
1
b
B、
a
c2+1
＞
b
c2+1
C、a2＞b2
D、a|c|＞b|c|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=3，an+1=4an+3．
（Ⅰ）試寫出數(shù)列{an}的前三項(xiàng)；
（Ⅱ）求證：數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（Ⅲ）設(shè)bn=log2（an+1），記數(shù)列{
1
bnbn+1
}的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，S4=5S2，則
a1-a5
a3+a5
=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案