【題目】已知雙曲線的離心率為,過(guò)其右焦點(diǎn)作斜率為的直線，交雙曲線的兩條漸近線于兩點(diǎn)（點(diǎn)在軸上方），則（ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

由雙曲線的離心率可得a＝b，求得雙曲線的漸近線方程，設(shè)右焦點(diǎn)為（c，0），過(guò)其右焦點(diǎn)F作斜率為2的直線方程為y＝2（x﹣c），聯(lián)立漸近線方程，求得B，C的坐標(biāo)，再由向量共線定理，可得所求比值．

由雙曲線的離心率為，可得ca，

即有a＝b，雙曲線的漸近線方程為y＝±x，

設(shè)右焦點(diǎn)為（c，0），過(guò)其右焦點(diǎn)F作斜率為2的直線方程為y＝2（x﹣c），

由y＝x和y＝2（x﹣c），可得B（2c，2c），

由y＝﹣x和y＝2（x﹣c）可得C（，），

設(shè)λ，即有0﹣2c＝λ（0），

解得λ＝3，即則3．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一定點(diǎn)，及一定直線：，以動(dòng)點(diǎn)為圓心的圓過(guò)點(diǎn)，且與直線相切．

(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

(Ⅱ)設(shè)在直線上，直線，分別與曲線相切于，，為線段的中點(diǎn)．求證：，且直線恒過(guò)定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知向量，，設(shè)函數(shù)．

（1）若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，且時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（2）在（1）的條件下，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>；

（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)實(shí)數(shù)為的最大值，若實(shí)數(shù)，，滿足，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】表示一位騎自行車和一位騎摩托車的旅行者在相距80 km的甲、乙兩城間從甲城到乙城所行駛的路程與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系，有人根據(jù)函數(shù)圖象，提出了關(guān)于這兩個(gè)旅行者的如下信息：

①騎自行車者比騎摩托車者早出發(fā)3 h，晚到1 h；

②騎自行車者是變速運(yùn)動(dòng)，騎摩托車者是勻速運(yùn)動(dòng)；

③騎摩托車者在出發(fā)1.5 h后追上了騎自行車者；

④騎摩托車者在出發(fā)1.5 h后與騎自行車者速度一樣．

其中，正確信息的序號(hào)是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表：

（1）請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整；函數(shù)的解析式為 （直接寫出結(jié)果即可）；

（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)作出一個(gè)周期的圖象；

（3）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，點(diǎn)為橢圓上一點(diǎn).

（1）求橢圓C的方程；

（2）已知兩條互相垂直的直線，經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)，與橢圓交于四點(diǎn)，求四邊形面積的的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>；

（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)實(shí)數(shù)為的最大值，若實(shí)數(shù)，，滿足，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在地面上同一地點(diǎn)觀測(cè)遠(yuǎn)方勻速垂直上升的熱氣球，在上午10點(diǎn)整熱氣球的仰角是，到上午10點(diǎn)20分的仰角變成.請(qǐng)利用下表判斷到上午11點(diǎn)整時(shí)，熱氣球的仰角最接近哪個(gè)度數(shù)( )

0.5

0.559

0.629

0.643

0.656

0.669

0.682

0.695

0.707

0.866

0.829

0.777

0.766

0.755

0.743

0.731

0.719

0.707

0.577

0.675

0.810

0.839

0.869

0.900

0.933

0.966

1.0

A. B. C. D.

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