已知直線l：x-y-m=0經(jīng)過拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點，l與C交與A，B兩點，若|AB|=6．則p的值為
 
．
考點：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先根據(jù)拋物線的方程求得焦點的坐標，代入直線方程求得m和p的關(guān)系式，把直線與拋物線方程聯(lián)立消去y后，結(jié)合韋達定理和焦點弦公式，求出滿足條件的p值．
解答： 解：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），
由題意得，拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點F（
p
2
，0），
代入直線l：x-y-m=0得，m=
p
2
，則直線l的方程是x-y-
p
2
=0，
由
y2=2px
x-y-
p
2
=0
得，x2-3px+
p2
4
=0，
則x1+x2=3p，且△=9p2-4×
p2
4
＞0，
因為|AB|=6，所以x1+x2+p=6，即4p=6，得p=
3
2
，
故答案為：
3
2
．
點評：本題考查拋物線的簡單性質(zhì)和焦點弦公式，韋達定理的應(yīng)用，以及直線與圓錐曲線的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：kx-y-2-k=0（k∈R）．
（1）證明：直線過l定點；
（2）若直線不經(jīng)過第二象限，求k的取值范圍；
（3）若直線l交x軸正半軸于A，交y軸負半軸于B，△AOB的面積為S，求S的最小值并求此時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若∠α的終邊經(jīng)過點P（-
2
3
，
5
3
），則tanα•cosα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={y|y=
|x|
x
（x≠0）}，B={x|x2-x-2≤0}，則（　�。�
A、A?BB、B?A
C、A=BD、A∩B=∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a＞b＞0)的左、右焦點分別為F1、F2，右頂點為A，P為橢圓C1上任意一點，且
PF1
•
PF2
最大值的取值范圍是[c2，3c2]，其中c=
a2-b2
．
（1）求橢圓C1的離心率e的取值范圍；
（2）設(shè)雙曲線C2以橢圓C1的焦點為頂點，頂點為焦點，B是雙曲線C2在第一象限上任意一點，當(dāng)e取得最小值時，試問是否存在常數(shù)λ（λ＞0），使得∠BAF1=λ∠BF1A恒成立？若存在求出λ的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=2，直線l：x+2y-4=0，點P（x0，y0）在直線l上．若存在圓C上的點Q，使得∠OPQ=45°（O為坐標原點），則x0的取值范圍是（　�。�
A、[0，1]
B、[0，
8
5
]
C、[-
1
2
，1]
D、[-
1
2
，
8
5
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，過左焦點傾斜角為45°的直線被橢圓截得的弦長為
4
2
3
．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若動直線l與橢圓E有且只有一個公共點，過點M（1，0）作l的垂線垂足為Q，求點Q的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A為方程-x2-2x+8=0的解集，集合B為不等式ax-1≤0的解集．
（1）當(dāng)a=1時，求A∩B；
（2）若A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖程序，輸出的結(jié)果為（　�。�
A、
89
100
B、
68
100
C、
68
110
D、
89
144

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同步練習(xí)冊答案