函數(shù)f（x）=|2x-1|，若a＜b＜c且f（a）＞f（c）＞f（b），則下列四個式子是成立的是（　�。�
A、a＜0，b＜0，c＜0
B、a＜0，b≥0，c＞0
C、2c+2a＜2
D、2-a＜2c
考點：指數(shù)函數(shù)的圖像變換
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答： 解：f（x）=
2x-1，  x≥0
1-2x，  x＜0
，
故可作出f（x）=|2x-1|的圖象如圖所示，
由圖可知，要使a＜b＜c且f（a）＞f（c）＞f（b）成立，則有a＜0且c＞0，
且1-2a＞2c-1，
∴2a+2c＜2．
故選：C．
點評：本題主要考查不等式的性質(zhì)的判斷，利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)以及基本不等式是解決本題的關(guān)鍵，綜合性較強，難度較大．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果l1、l2兩直線的斜率是方程x2-4x+1=0的兩實根，那么l1，l2的夾角是（　�。�
A、60°B、45°
C、30°D、90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一項體育比賽按兩輪排定名次，每輪由A、B兩種難度系數(shù)的4個動作構(gòu)成．某選手參賽方案如表所示：
動作
難度
輪次		1234
一AAAB
二AABB
若這個選手一次正確完成難度系數(shù)為A、B動作的概率分別為0.8和0.5
（1）求這個選手在第一輪中恰有3個動作正確完成的概率；
（2）求這個選手在第二輪中兩種難度系數(shù)的動作各至少正確完成一個概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點A（1，-2）在直線xcosθ-
2
y-4=0的（　�。�
A、上方B、下方
C、線上D、位置視θ而定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a5=33，公差d=3，則201是該數(shù)列的第（　�。╉棧�
A、60B、61C、62D、63

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

x＜
3
2
，求y=2x+
4
2x-3
的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，內(nèi)角∠B=45°，角C的對邊c=2
2
，角B的對邊b=
4
3
3
，則角A等于（　�。�
A、15°B、75°
C、105°D、15°或75°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a10＜0，a11＞0，且a11＞|a10|，則{an}的前n項和Sn中最大的負數(shù)為（　�。�
A、S17
B、S18
C、S19
D、S20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，an，an+1是方程x2-（2n+1）x+
1
bn
=0的兩個根，則數(shù)列{bn}的前5項和S5等于
 
．

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