已知不等式x2+mx+n≤0的解集是[-1，3]，求不等式x2+2mx+4n＞0的解集．
分析：由不等式x2+mx+n≤0的解集是[-1，3]，能夠推導(dǎo)出m=-2，n=-3，由此能求出不等式x2+2mx+4n＞0的解集．
解答：解：∵不等式x2+mx+n≤0的解集是[-1，3]，
∴-1和3是方程x2+mx+n=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴
-1+3=-m
-1×3=n
，解得m=-2，n=-3，
∴不等式x2+2mx+4n＞0即為：x2-4x-12＞0，
解方程x2-4x-12=0，得x1=-2，x2=6，
∴不等式x2+2mx+4n＞0的解集為{x|x＜-2，或x＞6}．
點(diǎn)評(píng)：本題考查一元二次不等式的解法，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知不等式x2+mx＞4x+m-4．
（1）若對(duì)于0≤m≤4的所有實(shí)數(shù)m，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．
（2）若對(duì)于x≤1的所有實(shí)數(shù)x，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知不等式x2-mx+n≤0的解集為{x|-5≤x≤1}，則m=
-4
-4
，n=
-5
-5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知不等式x2+mx＞4x+m-4．
（1）若對(duì)一切實(shí)數(shù)x不等式恒成立，求m范圍；
（2）若對(duì)一切x＞1的實(shí)數(shù)不等式恒成立，求m范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知不等式x2+mx+n＜0的解集是{x|-1＜x＜6}，則mx+n＞0的解集是
{x|x＜-
6
5
}
{x|x＜-
6
5
}
．

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