9．若點P（1，-2）位于角α終邊上，則sin2α+2cos2α=（　�。�
A．-$\frac{14}{5}$B．-$\frac{7}{5}$C．-2D．$\frac{4}{5}$

分析 利用點P（1，-2）位于角α終邊上，求得tanα的值，進而利用萬能公式對sin2α+2cos2α化簡整理后，把tanα的值代入即可．

解答 解：∵點P（1，-2）位于角α終邊上，
∴tanα=-2．
∴sin2α+2cos2α=$\frac{2tanα}{1+ta{n}^{2}α}$+2•$\frac{1-ta{n}^{2}α}{1+ta{n}^{2}α}$=-2．
故選C．

點評 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，萬能公式的應(yīng)用．要熟練記憶同角三角函數(shù)中的平方關(guān)系，倒數(shù)關(guān)系及商數(shù)關(guān)系等．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知直線y=x+1與曲線y=alnx相切，若a∈（n，n+1）（n∈N*），則n=（　　）（參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.7，ln3≈1.1）
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知$f（x）=3sin（{ωx+\frac{π}{3}}）$（ω＞0），$f（{\frac{π}{6}}）=f（{\frac{π}{3}}）$，且f（x）在區(qū)間$（{\frac{π}{6}，\frac{π}{3}}）$上有最小值，無最大值，則ω=$\frac{14}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．如圖所示，在△ABC中，M在BC上，N在AM上，CM=CN，且$\frac{AM}{AN}$=$\frac{BM}{CN}$，下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．△ABM∽△ACBB．△ANC∽△AMBC．△ANC∽△ACMD．△CMN∽△BCA

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．如果集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一個元素，則a的值是（　　）
A．0B．0 或1C．1D．0 或1或-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知二次函數(shù)f（x）滿足f（0）=1且f（x+1）-f（x）=2x+2．
（Ⅰ）求f（x）的解析式； 
（Ⅱ）若g（x）=2f（x），x∈[-1，1]，求g（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=lnx+x2-1，g（x）=ex-e
（ I）試判斷f（x）的單調(diào)性；
（ II）若對于任意的x∈（1，+∞），mg（x）＞f（x）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，二面角A-A1C-D1的余弦值為$-\frac{{\sqrt{10}}}{5}$．
（1）求證：BD⊥A1C1
（2）在線段CC1上是否存在點P，使得平面A1CD1⊥平面PBD，若存在，求出$\frac{CP}{{P{C_1}}}$的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知tanα=2則cos（$\frac{2015π}{2}$-2α）的值為（　　）
A．$\frac{4}{5}$B．$-\frac{4}{5}$C．2D．$-\frac{1}{2}$

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