6．“2＜m＜6”是“方程$\frac{{x}^{2}}{m-2}$+$\frac{{y}^{2}}{6-m}$=1表示橢圓”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不必要也不充分條件

分析 根據(jù)充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．

解答 解：若$\frac{{x}^{2}}{m-2}$+$\frac{{y}^{2}}{6-m}$=1表示橢圓，
則$\left\{\begin{array}{l}{m-2＞0}\\{6-m＞0}\\{m-2≠6-m}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{m＞2}\\{m＜6}\\{m≠4}\end{array}\right.$，即2＜m＜6且m≠4，
則“2＜m＜6”是“方程$\frac{{x}^{2}}{m-2}$+$\frac{{y}^{2}}{6-m}$=1表示橢圓”的必要不充分條件，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)橢圓方程的定義求出m的等價(jià)條件是解決本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)為A（2，0），離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．直線y=k（x-1）與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N．
（1）求橢圓C的方程；
（2）當(dāng)k=1時(shí)，求△AMN的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．與直線2x+3y-6=0平行且過點(diǎn)（1，-1）的直線方程為2x+3y+1=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知圓C：x2+y2-4x-14y+45=0及點(diǎn)Q（-2，3）．
（1）若M為圓C上任一點(diǎn)，求|MQ|的最大值和最小值；
（2）若實(shí)數(shù)m，n滿足m2+n2-4m-14n+45=0，求k=$\frac{n-3}{m+2}$的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_a}（{a{x^2}-4x+4}），x≥1\\（{3-a}）x+b，x≤1\end{array}\right.$在（-∞，+∞）上滿足$\frac{{f（{x_2}）-f（{x_1}）}}{{{x_2}-{x_1}}}＞0$，則b的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，0）B．[1，+∞）C．（-1，1）D．[0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知橢圓E的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過F1且斜率為2的直線交橢圓E于P、Q兩點(diǎn)，若△PF1F2為直角三角形，則橢圓E的離心率為$\frac{\sqrt{5}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知隨機(jī)變量X～B（n，$\frac{1}{3}$），若D（x）=$\frac{4}{3}$，則P（X=2）=（　�。�
A．$\frac{13}{15}$B．$\frac{2}{81}$C．$\frac{13}{243}$D．$\frac{80}{243}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知向量$\overrightarrow{OP}=（-8m，-6cos\frac{π}{3}）$與單位向量（1，0）所成的角為θ，且$cosθ=-\frac{4}{5}$，則m的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=|x-2|+|x+a|．
（1）若a=1，解不等式 f（x）≤2|x-2|；
（2）若f（x）≥2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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