【題目】設(shè)△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，則“∠C＞90°”的一個(gè)充分非必要條件是（　　）
A.sin2A+sin2B＜sin2C
B.sinA= ，（A為銳角），cosB=
C.c2＞2（a+b﹣1）
D.sinA＜cosB

【答案】B
【解析】解：A．若sin2A+sin2B＜sin2C，則a2+b2＜c2，即∠C＞90°為鈍角，反之也成立．為充要條件．

B．若sinA= ，cosB= ，則cosA= ，sinB= ，

則cosC=﹣cos（A+B）=﹣[cosAcosB﹣sinAsinB]=﹣（ ）= ＜0，則滿足條件．

C．當(dāng)C=90°時(shí)，如a=1，b=2，則c= ，滿足c2＞2（a+b﹣1），但此時(shí)C=90°，即充分性不成立．

D．若“∠C＞90°，則“A+B＜90°，即0°＜A＜90°﹣B，

∴sinA＜sin（90°﹣B）=cosB，即為充要條件．

所以答案是：B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】王先生家住 A 小區(qū)，他工作在 B 科技園區(qū)，從家開(kāi)車到公司上班路上有 L1 ， L2兩條路線（如圖），L1路線上有 A1 ， A2 ， A3三個(gè)路口，各路口遇到紅燈的概率均為 ；L2路線上有 B1 ， B2兩個(gè)路．各路口遇到紅燈的概率依次為 ， ．若走 L1路線，王先生最多遇到 1 次紅燈的概率為；若走 L2路線，王先生遇到紅燈次數(shù) X 的數(shù)學(xué)期望為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在下列結(jié)論中： ①函數(shù)y=sin（kπ﹣x）（k∈Z）為奇函數(shù)；
②函數(shù) 的圖象關(guān)于點(diǎn) 對(duì)稱；
③函數(shù) 的圖象的一條對(duì)稱軸為 π；
④若tan（π﹣x）=2，則cos2x= ．
其中正確結(jié)論的序號(hào)為（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AB∥CD，AB1⊥BC，且AA1=AB．

（1）求證：AB∥平面D1DCC1；
（2）求證：AB1⊥平面A1BC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知復(fù)數(shù)z=bi（b∈R）， 是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位．
（1）求復(fù)數(shù)z；
（2）若復(fù)數(shù)（m+z）2所表示的點(diǎn)在第一象限，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，a，b，c分別為A，B，C所對(duì)邊，a+b=4，（2﹣cosA）tan =sinA．
（1）求邊長(zhǎng)c的值；
（2）若E為AB的中點(diǎn)，求線段EC的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線Ω：x2=2py（p＞0），過(guò)點(diǎn)（0，2p）的直線與拋物線Ω交于A、B兩點(diǎn)，AB的中點(diǎn)為M，若點(diǎn)M到直線y=2x的最小距離為 ，則p=（　　）
A.
B.1
C.
D.2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）﹣ax， ．
（Ⅰ）當(dāng)b=1時(shí)，求g（x）的最大值；
（Ⅱ）若對(duì)x∈[0，+∞），f（x）≤0恒成立，求a的取值范圍；
（Ⅲ）證明 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C： 的離心率是 ，
拋物線E：x2=4y的焦點(diǎn)F是C的一個(gè)頂點(diǎn)．

（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)與坐標(biāo)軸不重合的動(dòng)直線l與C交于不同的兩點(diǎn)A和B，與x軸交于點(diǎn)M，且 滿足kPA+kPB=2kPM ， 試判斷點(diǎn)M是否為定點(diǎn)？若是定點(diǎn)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不是定點(diǎn)請(qǐng)說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案