精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

設(shè)向量 $數(shù)學(xué)公式$ 是空間一個基底，則 $數(shù)學(xué)公式$ 中，一定可以與向量 $數(shù)學(xué)公式$ 構(gòu)成空間的另一個基底的向量________．

$\text{[math]}$
分析：空間向量的一組基底，任意兩個不共線，并且不為零向量，并且三個向量不共面，判斷即可．
解答：由已知及向量共面定理，結(jié)合 $\text{[math]}$ ，
易得 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是共面向量，同理 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是共面向量
故 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 不能與 $\text{[math]}$ 構(gòu)成空間的一個基底
而 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 不共面，
故 $\text{[math]}$ 可與 $\text{[math]}$ 構(gòu)成空間的一個基底，
故答案為： $\text{[math]}$ ．
點評：本題考查共線向量與共面向量的知識，考查學(xué)生分析問題解決問題的能力，是基礎(chǔ)題．

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