已知,
.
(1)求的解析式;
(2)求的值域;
(3)設(shè),
時(shí),對(duì)任意
總有
成立,求
的取值范圍.
解:⑴設(shè),則
; ┄┄┄┄┄3分
⑵設(shè),則
當(dāng) 時(shí),
,
的值域?yàn)?sub>
當(dāng) 時(shí),
,
的值域?yàn)?sub>
當(dāng) 時(shí),
,
在
上單調(diào)遞減,在
上單調(diào)遞增
的值域?yàn)?sub>
┄┄┄┄┄6分
綜上,當(dāng)時(shí)
的值域?yàn)?sub>
當(dāng)時(shí)
的值域?yàn)?sub>
; ┄┄┄┄┄7分
⑶由題對(duì)任意
總有
在
滿足
┄┄┄┄┄9分
設(shè),則
,
當(dāng)即
時(shí)
在區(qū)間
單調(diào)遞增
(舍去)
當(dāng)時(shí),不合題意 ┄┄┄┄┄11分
當(dāng)時(shí),
若即
時(shí),
在區(qū)間
單調(diào)遞增
若即
時(shí)
在
遞減,在
遞增
┄┄┄┄┄14分
若即
時(shí)
在區(qū)間
單調(diào)遞減
(舍去) ┄┄┄15分
綜上所述:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省高三年級(jí)百?gòu)?qiáng)生競(jìng)賽理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知命題:“在等差數(shù)列中,若
,則
為定值”為真命題,由于印刷問(wèn)題,括號(hào)處的數(shù)模糊不清,可推得括號(hào)內(nèi)的數(shù)為_(kāi)____________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
函數(shù)是定義在
上的偶函數(shù),
,且
時(shí),
,則不等
式的解集是 .
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