已知P在1秒鐘內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的角度為θ（0°＜θ＜180°），經(jīng)過(guò)2秒鐘到達(dá)第三象限，經(jīng)過(guò)14秒鐘后又恰好回到出發(fā)點(diǎn)，則θ=
 
．
分析：由k•360°+180°＜2θ＜k•360°+270°（k∈Z），及14θ=n•360°（n∈Z），解出θ的大�。�
解答：解：∵0°＜θ＜180°且
k•360°+180°＜2θ＜k•360°+270°（k∈Z），
則必有k=0，于是90°＜θ＜135°，
又14θ=n•360°（n∈Z），
∴θ=
n
7
×180°，
∴90°＜
n
7
•180°＜135°，
7
2
＜n＜
21
4
，
∴n=4或5，故θ=
720°
7
 或
900°
7
．
故答案為：
720°
7
 或
900°
7
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查象限角、終邊相同的角的概念和求法，關(guān)鍵是依據(jù)題中的已知條件列出關(guān)于θ 的等式、不等式，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)A在半徑為1且圓心在原點(diǎn)的圓上，且∠AOx＝45°.點(diǎn)P

從點(diǎn)A出發(fā)，依逆時(shí)針?lè)较虻人俚匮貑挝粓A周旋轉(zhuǎn)．已知P在1秒鐘內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的角度為θ(0°<θ<180°)，經(jīng)過(guò)2秒鐘到達(dá)第三象限，經(jīng)過(guò)14秒鐘后又回到出發(fā)點(diǎn)A，求θ.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知P在1秒鐘內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的角度為θ（0°＜θ＜180°），經(jīng)過(guò)2秒鐘到達(dá)第三象限，經(jīng)過(guò)14秒鐘后又恰好回到出發(fā)點(diǎn)，則θ=________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)A在半徑為1且圓心在原點(diǎn)的圓上，且∠AOx=45°.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，依逆時(shí)針?lè)较虻人俚匮貑挝粓A周旋轉(zhuǎn).已知P在1秒鐘內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的角速度為θ(0°＜θ＜180°),經(jīng)過(guò)2秒鐘到達(dá)第三象限，經(jīng)過(guò)14秒鐘后又回到出發(fā)點(diǎn)A，求θ.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)（理科）一輪復(fù)習(xí)講義：4.1 任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)（解析版） 題型：解答題

已知P在1秒鐘內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的角度為θ（0°＜θ＜180°），經(jīng)過(guò)2秒鐘到達(dá)第三象限，經(jīng)過(guò)14秒鐘后又恰好回到出發(fā)點(diǎn)，則θ=    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案