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（本題15分）已知函數.
（I）若函數在點處的切線斜率為4，求實數的值；
（II）若函數在區(qū)間上存在零點，求實數的取值。
3,
（I）                                          4分
（II）討論：（1）當時，的零點；
（2）當時，的零點，不合題意； 3分
（3）當時，
（4）當時，   綜上所述，                                                 8分
（II）另解：在區(qū)間上存在零點，等價于在區(qū)間上有解，
也等價于直線與曲線有公共點，
作圖可得 .                                         15分
或者：又等價于當時，求值域：.  8分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數，，它們的定義域都是，其中，
（Ⅰ）當時，求函數的單調區(qū)間；
（Ⅱ）當時，對任意，求證：
（Ⅲ）令，問是否存在實數使得的最小值是3，如果存在，求出的值；如果不存在，說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知，函數在處取得極值，曲線過原點和點．若曲線在點處的切線與直線的夾角為，且直線的傾斜角（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若函數在區(qū)間上是增函數，求實數的取值范圍；（Ⅲ）若、，求證：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知a＞0，函數設0＜＜，記曲線y＝在點處的切線為L，
⑴ 求L的方程
⑵ 設L與x軸交點為，證明：①； ②若，則。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數.
（1）當時，求函數的單調區(qū)間和極值； 
（2）當時，試求方程根的個數.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數，求函數f(x)的單調區(qū)間及其極值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數則
   ▲   ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數，則等于（   ）
(A)       (B)       (C)          (D)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設，若，則等于  (    )

A．      B．e         D．ln2

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