已知函數(shù).
(1)當時,求的最小值;
(2)若函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;
(3)當時,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
(1) 3.(2) .(3) .

試題分析:(1) 當時,   
時 函數(shù)取最小值3.
(2)  設(shè)
依題意  得 .
(3) 當恒成立
 當 恒成立
設(shè) 則


(1)當時, 單調(diào)遞增,
(2)當時,設(shè)
  有兩個根,一個根大于1,一個根小于1.
不妨設(shè)
 即 單調(diào)遞減 
不滿足已知條件.
綜上:的取值范圍為.
點評:此類問題是在知識的交匯點處命題,將函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、不等式、方程的知識融合在一起進行考查,重點考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值與最值等知識
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)的定義域是               。    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)的定義域為      

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)的定義域是         .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)在區(qū)間上的值域為
(1)求的值;
(2)若關(guān)于的函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知,若存在區(qū)間,使得
,則實數(shù)的取值范圍是___________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)的定義域是(  )
A.[-1,+∞)B.[-1,0)C.(-1,+∞)D.(-1,0)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)的定義域為集合A,函數(shù)的定義域為B,則
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)是定義域為的奇函數(shù),當,則當時,          

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