已知函數(shù).
(1)當時,求的最小值;
(2)若函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;
(3)當時,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
(1) 3.(2) .(3) .

試題分析：(1) 當時,   
當時 函數(shù)取最小值3.
(2)  設(shè)
依題意  得 .
(3) 當時 恒成立
 當時  恒成立
設(shè) 則


(1)當時, 在單調(diào)遞增，
(2)當時,設(shè)
  有兩個根,一個根大于1,一個根小于1.
不妨設(shè)
當時  即 在單調(diào)遞減 
不滿足已知條件.
綜上:的取值范圍為.
點評：此類問題是在知識的交匯點處命題，將函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、不等式、方程的知識融合在一起進行考查，重點考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值與最值等知識
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的定義域是　　　　　　　　　　　　　　　�。� 　　 ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的定義域為      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的定義域是         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在區(qū)間上的值域為
（1）求的值;
（2）若關(guān)于的函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，若存在區(qū)間，使得
，則實數(shù)的取值范圍是___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的定義域是(　　)
A．[－1，＋∞)B．[－1,0)C．(－1，＋∞)D．(－1,0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的定義域為集合A，函數(shù)的定義域為B，則
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)是定義域為的奇函數(shù)，當時，則當時，          

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