已知函數(shù)在區(qū)間上的值域為
（1）求的值;
（2）若關于的函數(shù)在區(qū)間上為單調函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.
（1）a=1，b=0
（2）m≥5或m≤1．

試題分析：（1）∵a>0，∴所以拋物線開口向上且對稱軸為x=1．
∴函數(shù)f(x)在[2，3]上單調遞增．
由條件得
，即，解得a=1，b=0．　
（2）由（1）知a=1，b=0．
∴f(x)=x2-2x+2，從而g(x)=x2-(m+3)x+2．        
若g(x)在[2，4]上遞增，則對稱軸，解得m≤1；
若g(x)在[2，4]上遞減，則對稱軸，解得m≥5，
故所求m的取值范圍是m≥5或m≤1． 
點評：解決的關鍵是根據(jù)二次函數(shù)的性質來得到單調性以及函數(shù)的值域，屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

值域為集合，其對應關系為的函數(shù)個數(shù)為(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的定義域是_    ____．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的定義域為        。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的值域是__________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
(1)當時,求的最小值;
(2)若函數(shù)在區(qū)間上為單調函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;
(3)當時,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)
（1）當時，求函數(shù)的值域；
（2）若函數(shù)是（-，+）上的減函數(shù)，求實數(shù)的網取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)，其中．證明：當時，函數(shù)沒有極值點；當時，函數(shù)有且只有一個極值點，并求出極值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，它的定義域為                 .

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