已知圓C過點(diǎn)P(1，1)，且與圓M：(x＋2)2＋(y＋2)2＝r2(r＞0)關(guān)于直線x＋y＋2＝0對(duì)稱．

(1) 求圓C的方程；

(2) 過點(diǎn)P作兩條相異直線分別與圓C相交于A、B，且直線PA和直線PB的傾斜角互補(bǔ)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試判斷直線OP和AB是否平行？請(qǐng)說明理由．


解：(1) 設(shè)圓心C(a，b)，則

解得則圓C的方程為x2＋y2＝r2，將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入得r2＝2，

故圓C的方程為x2＋y2＝2.

(2) 由題意知，直線PA和直線PB的斜率存在，且互為相反數(shù)，故可設(shè)PA：y－1＝k(x－1)，

PB：y－1＝－k(x－1)，由得(1＋k2)x2＋2k(1－k)x＋(1－k)2－2＝0.因?yàn)辄c(diǎn)P的橫坐標(biāo)x＝1一定是該方程的解，故可得xA＝.同理可得xB＝，所以kAB＝＝1＝kOP，

所以，直線AB和OP一定平行．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知△ABC的頂點(diǎn)為A(3，－1)，AB邊上的中線所在的直線方程為6x＋10y－59＝0，∠B的平分線所在的直線方程為x－4y＋10＝0，求BC邊所在的直線方程．

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已知圓C：(x－3)2＋(y－4)2＝4，直線l1過定點(diǎn)A(1，0)．

(1) 若l1與圓相切，求l1的方程；

(2) 若l1與圓相交于P、Q兩點(diǎn)，線段PQ的中點(diǎn)為M，又l1與l2：x＋2y＋2＝0的交點(diǎn)為N，判斷AM·AN是否為定值？若是，則求出定值；若不是，請(qǐng)說明理由．

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 若圓O：x2＋y2＝5與圓O1：(x－m)2＋y2＝20(m∈R)相交于A，B兩點(diǎn)，且兩圓在點(diǎn)A處的切線互相垂直，則線段AB的長是________．

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復(fù)數(shù)z滿足(1+2i)z=4+ai(a∈R，i是虛數(shù)單位)，若復(fù)數(shù)z的實(shí)部與虛部相等則a等于

  A．12    B．4     C．    D．l2

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復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是       。

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 已知不等式恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（    ）

A.                                    B.        

C. 或                            D. 或

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已知是雙曲線上不同的三點(diǎn)，且連線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，若直線

的斜率乘積，則該雙曲線的離心率為(　　)

A．              B．              C．              D．

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