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已知等比數列的各項均為正數，且

（1）求數列的通項公式；

（2）設，求數列的前n項和 ；

（3）在(2)的條件下，求使恒成立的實數的取值范圍．

 

（1）（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）先根據，根據的各項均為正數，得到，即可求出等比數列的通項；

（2）由，利用數列的通項即可求出數列的通項，再由，然后利用裂項法求和即可得到前n項和Tn

（3）把  恒成立轉化為恒成立，構造，利用的結構特點只要求出最大值即可

（1）設數列{an}的公比為，由得所以。

由條件可知>0,故

由得，所以．

故數列{an}的通項式為．

（2）

故

=

所以數列的前n項和

（3）由（2）知= 代入

得對恒成立

即對恒成立。

記則大于等于的最大值。

由得

故

所以

考點：數列與不等式的綜合；數列的求和

 

練習冊系列答案
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如圖，在中，,D為垂足，AD在的外部，且BD:CD:AD=2:3:6，則（ ）

A. B. C. D.

 

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函數的圖象可看成的圖象按如下平移變換而得到的（ ）.

A．向左平移個單位 B．向右平移個單位 C．向左平移個單位 D．向右平移個單位

 

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若不等式的解集是R，則m的范圍是（ ）

A． B．

C． D．

 

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去……，第三個圖中共挖掉 個正方形；第n個圖中被挖掉的所有小正方形個數為 ．

 

 

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A． B． C． D．

 

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在中，由已知條件解三角形，其中有兩解的是（ ）

A． B．

C． D．

 

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科目：高中數學 來源：2016屆湖北省高一下學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

在銳角△ABC中，設，,則、的大小關系為（ ）

A. B. C. D.

 

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