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【題目】某企業(yè)生產甲、乙兩種產品，已知生產每噸甲產品要用A原料3噸，B原料2噸，生產每噸乙產品要用A原料1噸，B原料3噸。銷售每噸甲產品可獲得利潤5萬元，每噸乙產品可獲得利潤3萬元，該企業(yè)在一個生產周期內消耗A原料不超過13噸，B原料不超過18噸，那么該企業(yè)可獲得最大利潤是___________萬元

【答案】獲得最大利潤為27萬元．

【解析】試題分析：設生產甲產品噸，生產乙產品噸，則依題意可列出x,y的不等式組，然后畫出不等式組表示的平面區(qū)域，利用目標函數的幾何意義求出最值即可．

試題解析： 設生產甲產品噸，生產乙產品噸，則有關系：


A原料

B原料

甲產品噸

3

2

乙產品噸


3

則有：，目標函數，不等式組表示的平面區(qū)域為四邊形OABC（不包含線段OC、OA）及其內部， 如圖所示，且B（3，4），而目標函數可看作是直線在y軸上的截距，顯然在過點B時截距最大，且此時z最大，最大值為萬元．

故當＝3，＝4時可獲得最大利潤為27萬元，

答：生產甲產品3噸，乙產品4噸，可使該企業(yè)獲得最大利潤27萬元．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】給出下列個結論：

①棱長均相等的棱錐一定不是六棱錐；

②函數既不是奇函數又不是偶函數；

③若函數的值域為，則實數的取值范圍是；

④若函數滿足條件,則的最小值為．

其中正確的結論的序號是：______. (寫出所有正確結論的序號)

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某海關對同時從三個不同地區(qū)進口的某種商品進行隨機抽樣檢測，已知從三個地區(qū)抽取的商品件數分別是50,150,100.檢測人員再用分層抽樣的方法從海關抽樣的這些商品中隨機抽取6件樣品進行檢測.

（1）求這6件樣品中，來自各地區(qū)商品的數量；

（2）若在這6件樣品中隨機抽取2件送往另一機構進行進一步檢測，求這2件樣品來自相同地區(qū)的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某汽配廠生產某種零件，每個零件的出廠單價為60元，為了鼓勵更多銷售商訂購，該廠決定當一次訂購超過100個時，每多訂購一個，訂購的全部零件的出廠單價就降低元，但實際出廠單價不低于51元．

當一次訂購量最少為多少時，零件的實際出廠單價恰好為51元？

設一次訂購量為x個，零件的實際出廠單價為p元，寫出函數的表達式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一個幾何體挖去部分后的三視圖如圖所示，若其正視圖和側視圖都是由三個邊長為2的正三角形組成，則該幾何體的表面積為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】遂寧市觀音湖港口船舶�？康姆桨甘窍鹊较韧＃�

（1）若甲乙兩艘船同時到達港口，雙方約定各派一名代表從1，2，3，4，5中各隨機選一個數（甲、乙選取的數互不影響），若兩數之和為偶數，則甲先�？�；若兩數之和為奇數，則乙先�？浚@種規(guī)則是否公平？請說明理由．

（2）根據以往經驗，甲船將于早上7:00～8:00到達，乙船將于早上7:30～8:30到達，請求出甲船先�？康母怕�

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C：ρsin2θ=2acosθ（a＞0），直線l的參數方程為 （t為參數），l與C分別交于M，N，P（﹣2，﹣4）．
（1）寫出C的平面直角坐標系方程和l的普通方程；
（2）已知|PM|，|MN|，|PN|成等比數列，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】甲乙兩俱樂部舉行乒乓球團體對抗賽．雙方約定：
①比賽采取五場三勝制（先贏三場的隊伍獲得勝利．比賽結束）
②雙方各派出三名隊員．前三場每位隊員各比賽﹣場
已知甲俱樂部派出隊員A1、A2 ． A3 ， 其中A3只參加第三場比賽．另外兩名隊員A1、A2比賽場次未定：乙俱樂部派出隊員B1、B2 ． B3 ， 其中B1參加第一場與第五場比賽．B2參加第二場與第四場比賽．B3只參加第三場比賽
根據以往的比賽情況．甲俱樂部三名隊員對陣乙俱樂部三名隊員獲勝的概率如表：

A1

A2

A3

B1

B2

B3


（1）若甲俱樂部計劃以3：0取勝．則應如何安排A1、A2兩名隊員的出場順序．使得取勝的概率最大？
（2）若A1參加第一場與第四場比賽，A2參加第二場與第五場比賽，各隊員每場比賽的結果互不影響，設本次團體對抗賽比賽的場數為隨機變量X，求X的分布列及數學期望E（X）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知中心在原點O，焦點在x軸上的橢圓的一個頂點坐標為（2，0），離心率為

（1）求橢圓的方程；
（2）若A（0，1），設M，N是橢圓上異于點A的任意兩點，且AM⊥AN，線段MN的中垂線l與x軸的交點為（m，0），求m的取值范圍．

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同步練習冊答案