已知向量
a
=（2，0），
b
=（1，4）．
（Ⅰ）求|
a
+
b
|的值；         
（Ⅱ）若向量k
a
+
b
與
a
+2
b
平行，求k的值．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：（1）利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算和模的計(jì)算公式即可得出；
（2）利用向量共線定理即可得出．
解答： 解：（Ⅰ）∵向量
a
=（2，0），
b
=（1，4）．
∴
a
+
b
=（3，4）．
∴|
a
+
b
|=
32+42
=5．
（Ⅱ）k
a
+
b
=（2k+1，4），
a
+2
b
=（4，8）
∵向量k
a
+
b
與
a
+2
b
平行，
∴8×（2k+1）-4×4=0，
解得k=
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算和模的計(jì)算公式、向量共線定理，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ex，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）求函數(shù)g（x）=f（x）-3x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．
（2）記曲線y=f（x）在其上一點(diǎn)P（x0，f（x0））（其中x0＜0）處的切線為l，l與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為S．求S的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓G：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，橢圓G與拋物線y2=-8x有一個(gè)公共的焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)（-2，
2
）．
（1）求橢圓G的方程；
（2）設(shè)直線l與橢圓G相交于A、B兩點(diǎn)，若
OA
⊥
OB
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），試探討直線l與圖形|x|+|y|≤
2
6
3
的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知四棱錐S-ABCD，底面為正方形，SA⊥底面ABCD，AB=AS=a，
M，N分別為AB，AS中點(diǎn)．
（1）求證：BC⊥平面SAB；
（2）求證：MN∥平面SAD；
（3）求四棱錐S-ABCD的表面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給定兩個(gè)命題p：對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有ax2+ax+1＞0恒成立；q：關(guān)于x的方程x2-x+a=0有負(fù)實(shí)數(shù)根；如果p或q為真命題，p且q為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用放縮法證明不等式：2（
n+1
-1）＜1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
＜2
n
（n∈N*）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（-3，2），
b
=（2，1），
c
=（3，1），t∈R
（1）求|
a
-t
b
|的最小值及相應(yīng)的t的值；
（2）若
a
+t
b
與
c
共線，求t的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直三棱柱ABC-A′B′C′中，底面是以角∠ABC為直角的等腰直角三角形，AC=2a，BB′=3a，D是A′C′的中點(diǎn)．
（1）證明：A′B∥平面B′CD；
（2）在側(cè)棱AA′上是否存在點(diǎn)E，使CE⊥平面B′D E．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是一個(gè)組合體的三視圖（單位：cm），
（1）此組合體是由上下兩個(gè)幾何體組成，試說(shuō)出上下兩個(gè)幾何體的名稱，并用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出下半部分幾何體的直觀圖；
（2）求這個(gè)組合體的體積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案