如圖是一個組合體的三視圖（單位：cm），
（1）此組合體是由上下兩個幾何體組成，試說出上下兩個幾何體的名稱，并用斜二測畫法畫出下半部分幾何體的直觀圖；
（2）求這個組合體的體積．
考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積,簡單空間圖形的三視圖
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：（1）由組合體的三視圖知該組合體的上部分是直徑為6cm的球，下部分是上底邊長為6cm，下底邊長為10cm、高為8cm的正四棱臺．由此能作出這個幾何體的直觀圖．
（2）分別求出球和四棱臺的體積，由此能求出這個組合體的體積．
解答： 解：（1）由組合體的三視圖知：
該組合體的上部分是直徑為6cm的球，
下部分是上底邊長為6cm，下底邊長為10cm、高為8cm的正四棱臺．四棱臺…（2分）
這個幾何體的直觀圖如右圖所示．…（6分）
（2）V球=
1
3
×πR3=36π(cm3)…（8分）
V臺=
1
3
(S+S′+
SS′
)h
=
1
3
(100+36+
100×36
)×8=
1568
3
（cm3）…（11分）
∴這個組合體的體積：
V=
1568
3
+36π（cm3）…（12分）
點評：本題考查幾何體名稱和直觀圖的求法，考查組合體的體積的求法，解題時要認真審題，注意棱臺的體積公式的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，0），
b
=（1，4）．
（Ⅰ）求|
a
+
b
|的值；         
（Ⅱ）若向量k
a
+
b
與
a
+2
b
平行，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E分別是AB，BB1的中點．
（1）證明：BC1∥平面A1CD；
（2）設(shè)AA1=AC=CB=1，AB=
2
，求三棱錐D一A1CE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

隨機寫出兩個小于1的正數(shù)x，y，它們與1一起形成一個三元組（x，y，1），求這個三元組正好是鈍角三角形的三個邊的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（-2，0），B（2，0），動點C、D依次滿足|
AC
|=2，
AD
=
1
2
（
AB
+
AC
）．
（1）求動點D的軌跡方程；
（2）過點A作直線l交以A、B為焦點的橢圓于M、N兩點，若線段MN的中點到y(tǒng)軸的距離為
4
5
，且直線l與圓
x2+y2=1相切，求該橢圓的方程；
（3）經(jīng)過（2）中橢圓的上頂點G作直線m、n，使m⊥n，直線m、n分別交橢圓于點P、Q．求證：PQ必過y軸上一定點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正三棱錐S-ABC的底面邊長為4，高為3
（1）求正三棱錐S-ABC外接球半徑；
（2）在正三棱錐內(nèi)任取一點P，求點P滿足VP-ABC＜
1
3
VS-ABC的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長為1的正方形，AA1=
2
，設(shè)
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AA1
=
c

（1）試用
a
，
b
，
c
表示向量
AC
、
BD1
；
（2）若∠A1AD=∠A1AB=120°，求直線AC與BD1所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某射手進行射擊訓(xùn)練，假設(shè)每次射擊擊中目標的概率為
3
5
，且每次射擊的結(jié)果互不影響，已知射手射擊了5次，求：
（1）其中只在第一、三、五次擊中目標的概率；
（2）其中恰有3次擊中目標的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若單位向量兩兩所成的角相等，則|
a
+
b
+
c
|等于
 
．

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同步練習(xí)冊答案