若單位向量?jī)蓛伤傻慕窍嗟�，則|
a
+
b
+
c
|等于
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：三個(gè)共面向量?jī)蓛伤傻慕窍嗟�，兩個(gè)向量所成的角是120°或三個(gè)向量的夾角是0°，分兩種情況對(duì)三個(gè)向量的和的模長(zhǎng)進(jìn)行討論，得到兩種不同的結(jié)果．
解答： 解：∵三個(gè)共面向量
a
，
b
，
c
兩兩所成的角相等，
∴兩個(gè)向量所成的角是120°或三個(gè)向量的夾角是0°，
當(dāng)三個(gè)向量的夾角是120°時(shí)，
∵|
a
|=|
b
|=|
c
|=1，
∵|
a
+
b
+
c
|2=|
a
|2+|
b
|2+|
c
|2+2
a
•
b
+2
a
•
c
+2
b
•
c
=1+1+1-1-1-1=0，
∴|
a
+
b
+
c
|=0，
當(dāng)三個(gè)向量的夾角是0°時(shí)，
∴|
a
+
b
+
c
|=1+1+1=3，
故答案為：0，3
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的模長(zhǎng)，在本題所給的條件中容易漏掉一種情況，即三個(gè)向量的夾角是0度，即三個(gè)向量的方向相同時(shí)的模長(zhǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是一個(gè)組合體的三視圖（單位：cm），
（1）此組合體是由上下兩個(gè)幾何體組成，試說(shuō)出上下兩個(gè)幾何體的名稱，并用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出下半部分幾何體的直觀圖；
（2）求這個(gè)組合體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若|
a
|=|
b
|=|
a
+
b
|=1，則向量
a
、
b
的夾角等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（x，-1），
b
=（1，
1
x
），則不等式
a
•
b
≤0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為平行四邊形，PA=a，AB=2PA，∠ABC=60°，則D到平面PBC的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

四名優(yōu)等生保送到三所學(xué)校去，每所學(xué)校至少得一名，則不同的保送方案的總數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=Asin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，則f（0）=
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）=2x2-4x+3，則f（x+1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
mx2-(m-2)x+m-1
的值域是[0，+∞），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案