若|
a
|=|
b
|=|
a
+
b
|=1，則向量
a
、
b
的夾角等于
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：設(shè)向量
a
、
b
的夾角為θ，根據(jù)平面向量的數(shù)量積表示出模長，從而求出θ的值．
解答： 解：設(shè)向量
a
、
b
的夾角為θ，則θ∈[0°，180°]；
∵|
a
|=|
b
|=|
a
+
b
|=1，
∴(
a
+
b
)2=
a
2+2
a
•
b
+
b
2=1，
∴1+2×1×1×cosθ+1=1；
∴cosθ=-
1
2
，
∴θ=120°．
故答案為：120°．
點評：本題考查了平面向量的數(shù)量積的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)利用平面向量的數(shù)量積求模長，從而得出向量的夾角，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E分別是AB，BB1的中點．
（1）證明：BC1∥平面A1CD；
（2）設(shè)AA1=AC=CB=1，AB=
2
，求三棱錐D一A1CE的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長為1的正方形，AA1=
2
，設(shè)
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AA1
=
c

（1）試用
a
，
b
，
c
表示向量
AC
、
BD1
；
（2）若∠A1AD=∠A1AB=120°，求直線AC與BD1所成的角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某射手進行射擊訓練，假設(shè)每次射擊擊中目標的概率為
3
5
，且每次射擊的結(jié)果互不影響，已知射手射擊了5次，求：
（1）其中只在第一、三、五次擊中目標的概率；
（2）其中恰有3次擊中目標的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從4名男生和3名女生中任選3人參加演講比賽，
①求所選3人都是男生的概率；
②求所選3人中至少有1名男生1名女生的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三次函數(shù)f（x）=
1
3
x3-（4m-1）x2+（15m2-2m-7）x+2在x∈（-∞，+∞）上是增函數(shù)，則m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某多面體的三視圖如圖所示，按照給出的尺寸（單位：cm），則此幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若單位向量兩兩所成的角相等，則|
a
+
b
+
c
|等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y∈R，若xi+2=y-i，i2=-1，則x-y=
 
．

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同步練習冊答案