已知函數(shù)f(x)=
mx2-(m-2)x+m-1
的值域是[0,+∞),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
考點(diǎn):函數(shù)的值域
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:需要分類討論,當(dāng)m>0時(shí),再根據(jù),△≥0,問題得以解決.
解答: 解:當(dāng)m=0時(shí),(x)=
mx2-(m-2)x+m-1
=
2x-1
,值域是[0,+∞),滿足條件;
當(dāng)m<0時(shí),f(x)的值域不會(huì)是[0,+∞),不滿足條件;
當(dāng)m>0時(shí),f(x)的被開方數(shù)是二次函數(shù),△≥0,
即(m-2)2-4m(m-1)≥0,
-
2
3
3
≤m≤
2
3
3

綜上,0≤m≤
2
3
3

∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是:[0,
2
3
3
],
故答案為:[0,
2
3
3
],
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了值域的求法,需要分類討論,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若單位向量?jī)蓛伤傻慕窍嗟龋瑒t|
a
+
b
+
c
|等于
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知x,y∈R,若xi+2=y-i,i2=-1,則x-y=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計(jì)算:lg4+log 
10
5=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的圖象過點(diǎn)P(
π
12
,0),圖象上與點(diǎn)P最近的一個(gè)頂點(diǎn)是Q(
π
3
,5),則函數(shù)的解析式為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

二項(xiàng)式(3x-
1
x
5的展開式中含x的項(xiàng)的系數(shù)為
 
.(用數(shù)字作答)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知|
a
|=
1
2
,|
b
|=4,
a
b
的夾角為
π
3
,則
a
b
=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知定義在(-1,0)上的函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示,對(duì)于滿足-1<x1<x2<0的任意x1,x2給出下列命題:
(1)當(dāng)x∈(-1,0)時(shí),x>f(x);
(2)當(dāng)x∈(-1,0)時(shí),導(dǎo)函數(shù)f′(x)為增函數(shù);
(3)f(x2)-f(x1)≤x2-x1;
(4)x1f(x2)>x2f(x1).
其中正確的命題序號(hào)是
 
(把所有正確命題的序號(hào)都填上)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列不等式中成立的是(  )
A、若a>b,則ac2>bc2
B、若a>b,則a2>b2
C、若a>b>0,則 
1
a
1
b
D、若a<b<0,則a2<ab<b2

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