【題目】經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，某種商品在銷(xiāo)售中有如下關(guān)系：第天的銷(xiāo)售價(jià)格（單位：元/件）為，第天的銷(xiāo)售量（單位：件）為（為常數(shù)），且在第20天該商品的銷(xiāo)售收入為1200元（）.

（Ⅰ）求的值，并求第15天該商品的銷(xiāo)售收入；

（Ⅱ）求在這30天中，該商品日銷(xiāo)售收入的最大值.

【答案】（Ⅰ）;第15天該商品的銷(xiāo)售收入為1575元; （Ⅱ）故當(dāng)時(shí)，該商品日銷(xiāo)售收入最大，最大值為2025元.

【解析】試題分析：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，得： ，可得： （元），即可得到第15天該商品的銷(xiāo)售收入為1575元；

（Ⅱ）由題意可知：得出函數(shù)的解析式，分別求得當(dāng)和時(shí)的最大利潤(rùn)，即可得到結(jié)論。

試題解析：

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，由

解得：

從而可得： （元）

即：第15天該商品的銷(xiāo)售收入為1575元.

（Ⅱ）由題意可知：

即：

當(dāng)時(shí)， .

故當(dāng)時(shí)取最大值為： .

當(dāng)時(shí)， .

故當(dāng)時(shí)，該商品日銷(xiāo)售收入最大，最大值為2025元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知非空集合A、B滿(mǎn)足以下四個(gè)條件：
①A∪B={1，2，3，4，5，6，7}；②A∩B=；③A中的元素個(gè)數(shù)不是A中的元素；④B中的元素個(gè)數(shù)不是B中的元素．
若集合A含有2個(gè)元素，則滿(mǎn)足條件的A有個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校從參加高三模擬考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，按其數(shù)學(xué)成績(jī)（均為整數(shù)）分成六組[90，100），[100，110），…，[140，150]后得到如下部分頻率分布直方圖，觀察圖中的信息，回答下列問(wèn)題：

（Ⅰ）補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（Ⅱ）估計(jì)本次考試的數(shù)學(xué)平均成績(jī)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；
（Ⅲ）用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段為[110，130）的學(xué)生成績(jī)中抽取一個(gè)容量為6的樣本，再?gòu)倪@6個(gè)樣本中任取2人成績(jī)，求至多有1人成績(jī)?cè)诜謹(jǐn)?shù)段[120，130）內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)滿(mǎn)足且．

（1）求證，并求的取值范圍；

（2）證明函數(shù)在內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)；

（3）設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知不等式ax2﹣bx﹣1≥0的解集是[ ]，求不等式x2﹣bx﹣a＜0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知線(xiàn)段的端點(diǎn)的坐標(biāo)是，端點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng).

（Ⅰ）求線(xiàn)段的中點(diǎn)的軌跡的方程；

（Ⅱ）設(shè)圓與曲線(xiàn)的兩交點(diǎn)為，求線(xiàn)段的長(zhǎng)；

（Ⅲ）若點(diǎn)在曲線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在軸上運(yùn)動(dòng)，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知

(I)判斷f(x)的奇偶性并證明

(Ⅱ)若a>1,判斷f(x)的單調(diào)性并用單調(diào)性定義證明;

(Ⅲ)若,求實(shí)數(shù)x的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把一枚質(zhì)地均勻的骰子投擲兩次,記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為a,第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為b.已知方程組

(1)求方程組只有一個(gè)解的概率;

(2)若方程組每個(gè)解對(duì)應(yīng)平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)P(x,y),求點(diǎn)P落在第四象限的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓，點(diǎn)是直線(xiàn)上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作圓的切線(xiàn)，切點(diǎn)為.

(1)當(dāng)切線(xiàn)的長(zhǎng)度為時(shí)，求線(xiàn)段PM長(zhǎng)度.

(2)若的外接圓為圓，試問(wèn)：當(dāng)在直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)時(shí)，圓是否過(guò)定點(diǎn)？若存在，求出所有的定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；

(3)求線(xiàn)段長(zhǎng)度的最小值．

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