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如圖，在三棱錐中，側面與側面均為等邊三角形，，為中點．
（Ⅰ）證明：平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值．

（Ⅰ）見解析；（Ⅱ）二面角的余弦值為．

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分14分)如圖，在四面體中,,是的中點．

(1)求證:平面；
(2)設為的重心,是線段上一點,且.求證:平面.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，，，且，E是PC的中點．

（1）證明:；  
（2）證明:；

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖，在三棱錐中，面面，是正三角形， ，．
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求平面DAB與平面ABC的夾角的余弦值；
（Ⅲ）求異面直線與所成角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，直角梯形與等腰直角三角形所在的平面互相垂直．∥，，，．

（1）求證：；
（2）求直線與平面所成角的正弦值；
（3）線段上是否存在點，使// 平面？若存在，求出；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）如圖，在矩形ABCD中，AB=2BC，點M在邊CD上，點F在邊AB上，且，垂足為E，若將沿AM折起，使點D位于位置，連接，得四棱錐.
（1）求證：；（2）若，直線與平面ABCM所成角的大小為，求直線與平面ABCM所成角的正弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，底面邊長及側棱長均為2，D是棱AB的中點，
(1)求證;
(2)求異面直線AC1與B1C所成角的余弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題共12分)如圖，四棱錐的底面是直角梯形，，，和是兩個邊長為的正三角形，，為的中點，為的中點．
(Ⅰ)求證：平面；
(Ⅱ)求證：平面；
(Ⅲ)求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在三棱錐中，分別為的中點。
（1）求證：平面；
（2）若平面平面，且，，求證：平面平面。

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