Question

兩直線(xiàn)，的位置關(guān)系是     （判斷垂直或平行或斜交）

Answer 1

【答案】分析：先利用三角函數(shù)的和（或差）角公式展開(kāi)曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程的左式，再利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，進(jìn)行代換即得直角坐標(biāo)方程，最后在直角坐標(biāo)系中利用斜率的關(guān)系進(jìn)行判斷即可．
解答：解：∵兩直線(xiàn)，的直角坐標(biāo)方程為：
ρ（sinθ+cosθ）=2008，ρ（sinθ-cosθ）=2009，
它們的斜率分別為：-1，1；
用斜率的積為-1，
故兩直線(xiàn)的位置關(guān)系是垂直．
故答案為：垂直．
點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化、直線(xiàn)的位置關(guān)系等，能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫(huà)點(diǎn)的位置，屬于基礎(chǔ)題．