【題目】已知f（x）=x﹣2，g（x）=2x﹣5，則不等式|f（x）|+|g（x）|≤2的解集為；|f（2x）|+|g（x）|的最小值為 ．

【答案】[ ，3]；1
【解析】解：∵f（x）=x﹣2，g（x）=2x﹣5， ∴|f（x）|+|g（x）|≤2，
即|x﹣2|+|2x﹣5|≤2，
x≥ 時，x﹣2+2x﹣5≤2，解得： ≤x≤3，
2＜x＜ 時，x﹣2+5﹣2x≤2，解得：x≥1，
x≤2時，2﹣x+5﹣2x≤2，解得：x≥ ，
綜上，不等式的解集是[ ，3]；
|f（2x）|+|g（x）|=|2x﹣4|+|2x﹣5|≥|2x﹣4﹣2x+5|=1，
故|f（2x）|+|g（x）|的最小值是1，
所以答案是：[ ，3]，1．
【考點精析】關于本題考查的絕對值不等式的解法，需要了解含絕對值不等式的解法：定義法、平方法、同解變形法，其同解定理有；規(guī)律：關鍵是去掉絕對值的符號才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為 (θ為參數(shù))，曲線C2的普通方程為，以原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.

(1)求曲線C1的普通方程和C2的極坐標方程；

(2)若A，B是曲線C2上的兩點，且OA⊥OB，求＋的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）=ax2﹣a﹣lnx，其中a∈R．
（1）討論f（x）的單調性；
（2）當x∈（1，+∞）時，xf（x）+xe1﹣x＞1恒成立，求a的取值范圍．（其中，e=2.718…為自然對數(shù)的底數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線l與拋物線交于點A，B兩點，與x軸交于點M，直線OA，OB的斜率之積為.

(1)證明：直線AB過定點；

(2)以AB為直徑的圓P交x軸于E，F(xiàn)兩點，O為坐標原點，求|OE||OF|的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】四棱錐中， 面， 是平行四邊形， ， ，點為棱的中點，點在棱上，且，平面與交于點，則異面直線與所成角的正切值為__________．

【答案】

【解析】

延長交的延長線與點Q，連接QE交PA于點K，設QA=x，

由，得，則，所以.

取的中點為M,連接EM，則，

所以，則，所以AK=.

由AD//BC，得異面直線與所成角即為,

則異面直線與所成角的正切值為.

【題型】填空題
【結束】
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【題目】在極坐標系中，極點為，已知曲線： 與曲線： 交于不同的兩點， ．

（1）求的值；

（2）求過點且與直線平行的直線的極坐標方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線經(jīng)過直線與的交點.

(1)點到直線的距離為3，求直線的方程；

(2)求點到直線的距離的最大值,并求距離最大時的直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知,,點滿足，記點的軌跡為.

（1）求軌跡的方程；

（2）若直線過點且與軌跡交于、兩點.

（i）無論直線繞點怎樣轉動，在軸上總存在定點，使恒成立，求實數(shù)的值.

（ii）在（i）的條件下，求面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，

（1）若的解集為，求的值；

（2）求函數(shù)在上的最小值；

（3）對于，使成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在數(shù)列中，已知，對于任意的，有.

（1）求數(shù)列的通項公式.

（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項公式.

（3）設，是否存在實數(shù)，當時，恒成立？若存在，求實數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由.

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