圖①是一個(gè)邊長(zhǎng)為（m+n）的正方形，小明將圖①中的陰影部分拼成圖②的形狀，由圖①和圖②能驗(yàn)證的式子是（　�。�
A、（m+n）2-（m-n）2=4mn
B、（m+n）2-（m2+n2）=2mn
C、（m-n）2+2mn=m2+n2
D、（m+n）（m-n）=m2-n2
考點(diǎn)：基本不等式
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：本題可以根據(jù)兩個(gè)圖形變化前后的面積相等，得到本題結(jié)論．
解答： 解：如圖①，圖中陰影部分的面積可表示為：
S陰=S大正方形-S小正方形
大正方形的面積為：（m+n）2，
小正方形的邊長(zhǎng)為：
m2+n2
，
∴小形的面積為：m2+n2，
∴S陰=（m+n）2-（m2+n2）．
如圖②，圖中面積為4個(gè)直角三角形，
S=4×
1
2
mn=2mn．
∴（m+n）2-（m2+n2）=2mn，
故答案為：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了構(gòu)造法研究相等關(guān)系，本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=1-
2
x+1
，x∈[2，3]的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入的x∈[0，1]，則輸出的x的范圍是（　�。�
A、[1，3]
B、[3，7]
C、[7，15]
D、[15，31]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正四面體ABCD中，P為棱AD的中點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)P與面ABC和面BCD所在平面都成60°角的平面共有幾個(gè)？（若二面角α-l-β的大小為120°，則平面α與β所成角也為60°）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=lg
1-x
1+x
，且f（x）+f（y）=f（z），則z=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，PA=AD=1，E，F(xiàn)分別為PA、AC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：EF∥平面PAB；
（Ⅱ）求點(diǎn)F到平面ABE的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面向量
α
，
β
滿足|
α
|=|
β
|=1，且
α
與
β
-
α
的夾角為120°，則|（1-t）
α
+2t
β
|（t∈R）的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)M（x0，y0）為拋物線C：y=
1
8
x2上一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C的焦點(diǎn)，以F為圓心、|FM|為半徑的圓和拋物線C的準(zhǔn)線相交，則y0的取值范圍是（　�。�
A、（2，+∞）
B、[0，2]
C、（0，
1
32
）
D、（
1
32
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，甲、乙、丙是三個(gè)空間立體圖形的三視圖，甲、乙、丙對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)正確的是（　�。�
①長(zhǎng)方體  ②圓錐    ③三棱錐    ④圓柱．
A、③②④B、②①③
C、①②③D、④③②

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