當不等式組所表示的平面區(qū)域的面積最小時,實數(shù)k的值為(　　)

A.－  B.－  C.－1  D.－2

 

【答案】

D

【解析】由于不等式組所表示的平面區(qū)域由三條直線圍成，其中直線kx-y+2-k=0（k＜0）即y-2=k（x-1）（k＜0）經(jīng)過定點（1，2），

因此問題轉化為求經(jīng)過定點（1，2）的直線與兩坐標軸在第一象限內(nèi)所圍成的三角形的面積的最小值．

如圖所示，設所圍成的區(qū)域的面積為S，則S=•|OA|•|OB|=•|2-k|•|1-|．因為k＜0，所以-k＞0，當S取得最小值4時，-k=-，解得k=-2． 選D

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年山東省臨沂市高三上學期期中考試文科數(shù)學卷 題型：選擇題

設不等式組所表示的平面區(qū)域是，平面區(qū)

域與關于原點對稱，對于中的任意點A與中的任意點B，｜AB｜的最小值等于

（A）          （B）2         （C）        （D）3

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年山東省臨沂市高三上學期期中考試文科數(shù)學卷 題型：選擇題

設不等式組所表示的平面區(qū)域是，平面區(qū)

域與關于原點對稱，對于中的任意點A與中的任意點B，｜AB｜的最小值等于

（A）          （B）2         （C）        （D）3

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

當不等式組數(shù)學公式所表示的平面區(qū)域的面積最小時，實數(shù)k的值為


  1. A.
    -數(shù)學公式
  2. B.
    -數(shù)學公式
  3. C.
    -1
  4. D.
    -2

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年高考數(shù)學總復習備考綜合模擬試卷（1）（解析版） 題型：選擇題

當不等式組所表示的平面區(qū)域的面積最小時，實數(shù)k的值為（ ）
A．-
B．-
C．-1
D．-2

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