當(dāng)不等式組數(shù)學(xué)公式所表示的平面區(qū)域的面積最小時(shí)，實(shí)數(shù)k的值為


  1. A.
    -數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    -數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    -1
  4. D.
    -2
B
分析：由于不等式組所表示的平面區(qū)域由三條直線圍成，其中直線kx-y+2-k=0（k＜0）即y-2=k（x-1）（k＜0）經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（1，2），
因此問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（1，2）的直線與兩坐標(biāo)軸在第一象限內(nèi)所圍成的三角形的面積的最小值．
解答：由于不等式組所表示的平面區(qū)域由三條直線圍成，其中直線kx-y+2-k=0（k＜0）即y-2=k（x-1）（k＜0）經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（1，2），
因此問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（1，2）的直線與兩坐標(biāo)軸在第一象限內(nèi)所圍成的三角形的面積的最小值．
如圖所示，設(shè)所圍成的區(qū)域的面積為S，則S=•|OA|•|OB|=•|2-k|•|1-|．
因?yàn)閗＜0，
所以-k＞0，
所以S=（4-k-）=[4+（-k）+（-）]≥[4+2]=4，
當(dāng)S取得最小值4時(shí)，-k=-，解得k=-2．

故選D
點(diǎn)評(píng)：此題考查了不等式組表示平面區(qū)域，還考查了直線的方程及三角形的面積公式和均值不等式求函數(shù)的最值．
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當(dāng)不等式組
x≥0
y≥0
kx-y+2-k≥0(k＜0)
所表示的平面區(qū)域的面積最小時(shí)，實(shí)數(shù)k的值為（　　）
A、-
1
3
B、-
1
2
C、-1
D、-2

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當(dāng)不等式組所表示的平面區(qū)域的面積最小時(shí),實(shí)數(shù)k的值為(　　)

A.－  B.－  C.－1  D.－2

 

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(1)求f(1),f(2)的值及f(n)的表達(dá)式.(可以不作證明)

(2)記Tn=,若對(duì)于一切正整數(shù)n,總有Tn≤m成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

(3)求證:當(dāng)n∈N*時(shí),++…+＜.

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當(dāng)不等式組所表示的平面區(qū)域的面積最小時(shí)，實(shí)數(shù)k的值為（ ）
A．-
B．-
C．-1
D．-2

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