如果雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線與直線
3
x-y+
3
=0平行，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
B、
3
C、2
D、3
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：漸近線與直線3
3
x-y+
3
=0平行，得a、b關(guān)系，再由雙曲線基本量的平方關(guān)系，得出a、c的關(guān)系式，結(jié)合離心率的定義，可得該雙曲線的離心率．
解答： 解：∵雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線與直線
3
x-y+
3
=0平行
∴雙曲線的漸近線方程為y=±
3
x
∴
b
a
=
3
，得b2=3a2，c2-a2=3a2，
此時，離心率e=
c
a
=2．
故選：C．
點評：本題給出雙曲線的漸近線方程，求雙曲線的離心率，考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與簡單幾何性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2，g（x）=-x2+bx-10，且直線y=4x-6是曲線y=g（x）的一條切線．
（1）求b的值；
（2）求與曲線y=f（x）和y=g（x）都相切的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，點（an，an+1）（n∈N*）在直線x-y+1=0上，且a2=2．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列，并求an；
（Ⅱ）設(shè)bn=2 an，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，若對?n∈N*，Sn≥λ•2n成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖程序框圖中，若輸入m=4，n=10，則輸出a，i的值分別是（　�。�
A、12，4B、16，5
C、20，5D、24，6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線與直線x+3y+1=0垂直，則雙曲線的離心率等于（　　）
A、
6
B、
2
3
3
C、
10
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中的假命題是（　�。�
A、?x∈R，lgx=0
B、?x∈R，tanx=2
C、?x∈R，x2≥0
D、?x∈R，2 x2+2x＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖的正方形ABCD邊長為1，P，Q為線段BC，CD上的動點，設(shè)∠PAB=θ，且tanθ=t，∠PAQ=45°．
（1）試用t表示線段PQ；
（2）探究△QAP的周長是否為定值；
（3）試求四邊形APCQ面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，邊長為2的正方形有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域，在正方形中隨機(jī)撒一粒豆子，它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為
2
3
，則陰影區(qū)域的面積為（　�。�
A、
2
3
B、
4
3
C、
8
3
D、無法計算

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：（1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
201404
）2+（
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
201404
）2+（
1
3
+
1
4
+…+
1
201404
）2+…+（
1
201404
）2+（1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
201404
）．

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同步練習(xí)冊答案