正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的底面邊長為1，側(cè)棱長為，則這個棱柱的側(cè)面對角線E1D與BC1所成的角是   
【答案】分析：先通過平移將兩條異面直線平移到同一個起點，得到的銳角就是異面直線所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可．
解答：解：連接FE1、FD，則由正六棱柱相關(guān)性質(zhì)可得FE1∥BC1，
在△EFD中，EF=ED=1，∠FED=120°，
∴FD==．
在△EFE1和△EE1D中，易得E1F=E1D==，∴△E1FD是等邊三角形，
∠FE1D=60°．而∠FE1D即為E1D與BC1所成的角．
故答案為60°．
點評：本題主要考查了異面直線及其所成的角，以及余弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的底面邊長為1，側(cè)棱長為
2
，則這個棱柱側(cè)面對角線E1D與BC1所成的角是（　�。�
A、90°B、60°
C、45°D、30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的底面邊長為1，側(cè)棱長為
2
，則這個棱柱的側(cè)面對角線E1D與BC1所成的角是
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的所有棱長均為2，G為AF的中點．
（1）求證：F1G∥平面BB1E1E；
（2）求證：平面F1AE⊥平面DEE1D1；
（3）求四面體EGFF1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的所有棱長均為2，G為AF的中點．
（Ⅰ）求證：F1G∥平面BB1E1E；
（Ⅱ）求證：平面F1AE⊥平面DEE1D1；
（Ⅲ）求異面直線EG與F1A所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的側(cè)面是正方形，若底面的邊長為a，則該正六棱柱的外接球的表面積是（　　）

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