已知
（1）若時，求函數(shù)在點處的切線方程；
（2）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（3）令是否存在實數(shù)，當(dāng)是自然對數(shù)的底）時，函數(shù)的最小值是3，
若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

（1）；（2）；（3）存在，.

解析試題分析：（1）時，利用求導(dǎo)法則得到的導(dǎo)函數(shù)，計算知，即切線斜率為1，再得到，從而通過直線的點斜式方程得到所求切線方程；（2）函數(shù)在上是減函數(shù)，即導(dǎo)函數(shù)在上是恒小于或等于0.,在上分母恒為正，所以分子，令，則為開口向上的二次函數(shù).所以本題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)在閉區(qū)間的最值問題.，故兩個可能的最大值，得實數(shù)的取值范圍；（3）對求導(dǎo)，討論的范圍，研究導(dǎo)數(shù)的正負從而確定在上的單調(diào)性，得到其最小值，由條件最小值是3得到的值，注意此時還要判斷是否在所討論的范圍內(nèi)，若不在則要予以舍去.
試題解析：（1）當(dāng)時，        1分
    函數(shù)在點處的切線方程為    3分
（2）函數(shù)在上是減函數(shù)
在上恒成立                     4分
令，有得                            6分
                                                            7分
（3）假設(shè)存在實數(shù)，使在上的最小值是3
                                              8分
當(dāng)時，，在上單調(diào)遞減，
（舍去）                                                    10分
當(dāng)且時，即，在上恒成立，在

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù),
⑴求證函數(shù)在上的單調(diào)遞增；
⑵函數(shù)有三個零點，求的值；
⑶對恒成立，求a的取值范圍。

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已知函數(shù)，曲線在點處的切線是： 
（Ⅰ）求，的值；
（Ⅱ）若在上單調(diào)遞增，求的取值范圍

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已知函數(shù)，設(shè)曲線在與軸交點處的切線為，為的導(dǎo)函數(shù)，滿足．
（1）求；
（2）設(shè)，，求函數(shù)在上的最大值；
（3）設(shè)，若對于一切，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）若對任意，使得恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅱ）證明：對，不等式成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知a>0，函數(shù).
(1)若，求函數(shù)的極值，
(2)是否存在實數(shù)，使得成立？若存在，求出實數(shù)的取值集合；若不存在，請說明理由．

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已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時, (其中e是自然界對數(shù)的底,)
（Ⅰ）設(shè)，求證：當(dāng)時，；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)a，使得當(dāng)時，的最小值是3 ？如果存在，求出實數(shù)a的值；如果不存在，請說明理由。

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已知函數(shù)。
（Ⅰ）若在是增函數(shù)，求b的取值范圍；
（Ⅱ）若在時取得極值，且時，恒成立，求c的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)m為實數(shù)，函數(shù)f（x）＝－＋2x＋m，x∈R
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值；
（Ⅱ）求證：當(dāng)m≤1且x＞0時，＞2＋2mx＋1.

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