已知函數(shù)f(x)=-x2+4x-3ln x在[t,t+1]上不單調(diào),則t的取值范圍是　　　　. 


(0,1)∪(2,3)解析:由題意知f′(x)=-x+4-=

=-,

由f′(x)=0得函數(shù)f(x)的兩個(gè)極值點(diǎn)為1,3,

則只要這兩個(gè)極值點(diǎn)有一個(gè)在區(qū)間(t,t+1)內(nèi),

函數(shù)f(x)在區(qū)間[t,t+1]上就不單調(diào),

由t<1<t+1或t<3<t+1,得0<t<1或2<t<3.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示,則函數(shù)y=lof(x)的圖象大致是(　　)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某化工廠引進(jìn)一條先進(jìn)生產(chǎn)線生產(chǎn)某種化工產(chǎn)品,其生產(chǎn)的總成本y(萬元)與年產(chǎn)量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式可以近似地表示為y=-48x+8000,已知此生產(chǎn)線年產(chǎn)量最大為210噸.

(1)求年產(chǎn)量為多少噸時(shí),生產(chǎn)每噸產(chǎn)品的平均成本最低,并求最低成本;

(2)若每噸產(chǎn)品平均出廠價(jià)為40萬元,那么當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時(shí),可以獲得最大利潤?最大利潤是多少?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知曲線方程f(x)=sin2x+2ax(x∈R),若對(duì)任意實(shí)數(shù)m,直線l:x+y+m=0都不是曲線y=f(x)的切線,則a的取值范圍是(　)

(A)(-∞,-1)∪(-1,0) (B)(-∞,-1)∪(0,+∞)

(C)(-1,0)∪(0,+∞)  (D)a∈R且a≠0,a≠-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d有極值,則導(dǎo)函數(shù)f′(x)的圖象不可能是(　　)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)f(x)=ax3+x恰有三個(gè)單調(diào)區(qū)間,則a的取值范圍是　　　　. 

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一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)速度與時(shí)間的關(guān)系式為v(t)=t2-t+2,質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng),則此質(zhì)點(diǎn)在時(shí)間[1,2]內(nèi)的位移為(　　)

(A)   (B)   (C)   (D)

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