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16.已知sin(\frac{π}{6}-α)=\frac{1}{4},則sin(\frac{π}{6}+2α)=(  )
A.\frac{3}{8}B.-\frac{3}{4}C.\frac{9}{8}D.\frac{7}{8}

分析 應用誘導公式、二倍角公式化簡三角函數式并求值,可的結果.

解答 解:∵已知sin(\frac{π}{6}-α)=\frac{1}{4},則sin(\frac{π}{6}+2α)=cos[\frac{π}{2}-(\frac{π}{6}+2α)]=cos(\frac{π}{3}-2α)=1-2{sin}^{2}(\frac{π}{6}-α)=1-2•\frac{1}{16}=\frac{7}{8},
故選:D.

點評 本題主要考查應用誘導公式、二倍角公式化簡三角函數式并求值,屬于基礎題.

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