分析 由\overrightarrow a⊥\overrightarrow b,得\overrightarrow{a}•\overrightarrow=sin2θ-cos2θ=0,從而2sinθ=cosθ,由此能求出tanθ的值.
解答 解:∵0<θ<\frac{π}{2},向量\overrightarrow{a}=(sin 2θ,cos θ),\overrightarrow=(1,-cosθ),
\overrightarrow a⊥\overrightarrow b,
∴\overrightarrow{a}•\overrightarrow=sin2θ-cos2θ=0,
∴2sinθcosθ=cos2θ,
∴2sinθ=cosθ,
∴tanθ=\frac{sinθ}{cosθ}=\frac{1}{2}.
故答案為:\frac{1}{2}.
點評 本題考查三角函數(shù)的正切值的求法,是基礎(chǔ)題,解題時要認真審題,注意向量的數(shù)量積的合理運用.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | -1 | B. | \frac{2}{3} | C. | 2 | D. | -1或2 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | \frac{1}{2} | B. | 2π | C. | π | D. | \frac{π}{2} |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | (0,0) | B. | (\frac{π}{3},0) | C. | (\frac{π}{6},0) | D. | (\frac{π}{9},0) |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 第一象限 | B. | 第二象限 | C. | 第三象限 | D. | 第四象限 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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