已知不等式組
y≤x
y≥-x
x≤a
表示的平面區(qū)域S的面積為4，則a=（　�。�
A、-2B、2C、-4D、4
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：數(shù)形結(jié)合,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由約束條件作出可行域，可知a＞0，由三角形的面積求得a的值．
解答： 解：由約束條件
y≤x
y≥-x
x≤a
表作出可行域如圖，

由圖可得，A（a，-a），B（a，a），
∴S△OAB=
1
2
•a•2a=4，
即a=2．
故選：B．
點評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知離心率為
1
2
的橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左頂點為A，上頂點為B，且點B在圓M：（x-1）2+y2=4上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若過點A的直線l與圓M交于P，Q兩點，且
MP
•
MQ
=-2，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠生廠了一種電子元件，每月生產(chǎn)的數(shù)據(jù)如表：
月份1234
產(chǎn)量（千件）505256.263.5
為估計一年內(nèi)每月該電子元件的產(chǎn)量，以這4個月的產(chǎn)量為依據(jù)，擬選用y=ax+b或y=ax+b為擬合函數(shù)，來模擬電子元件的產(chǎn)量y與月份x的關(guān)系．請問：哪個函數(shù)較好？并由此估計5月份的產(chǎn)量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
m2
+y2=1（m＞1）與雙曲線
x2
n2
-y2=1（n＞0）有公共焦點F1，F(xiàn)2．P是兩曲線的交點，則S△F1PF2=（　�。�
A、4
B、2
C、1
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={-1，2，-3，4，…[（-1）n]n}，n∈N+，將集合M的所有非空子集元素求和，將此和記為an，
（1）求數(shù)列{a2n}的通項公式；
（2）另bn=
a2n
2n-1n
+（-1）n+1，求證：
1
b1
+
1
b2
+…+
1
bn
＜
4
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）在（a，b）上的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），f′（x）在（a，b）上的導(dǎo)函數(shù)為f″（x），若在（a，b）上，f″（x）＜0恒成立，則稱函數(shù)函數(shù)f（x）在（a，b）上為“凸函數(shù)”．已知當m≤2時，f（x）=
1
6
x3-
1
2
mx2+x在（-1，2）上是“凸函數(shù)”．則f（c）在（-1，2）上（　　）
A、既有極大值，也有極小值
B、既有極大值，也有最小值
C、有極大值，沒有極小值
D、沒有極大值，也沒有極小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知-
π
2
＜x＜0，sinx+cosx=
1
5
，則
3sin2
x
2
-2sin
x
2
cos
x
2
+cos2
x
2
tanx+cotx
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：空間四邊形的內(nèi)角和小于360度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
a2x+a-2
2x+1
，
（1）對任意x1，x2∈R，且x1＜x2，是否有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0成立？如果成立，請證明你的結(jié)論；如果不成立，請說明理由；
（2）當a=1時，若對任意t∈[1，2]有f（m2t-2）+f（2t）≥0，求m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案