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(本題滿分12分)生物體死亡后,它機體內原有的碳14會按確定的規(guī)律衰減,大約每經過5730年衰減為原來的一半,這個時間稱為“半衰期”.

(Ⅰ)設生物體死亡時體內每克組織中的碳14的含量為1,根據上述規(guī)律,寫出生物體內碳14的含量與死亡年數之間的函數關系式;

(Ⅱ)湖南長沙馬王堆漢墓女尸出土時碳14的殘余量約占原始含量的76.7℅,試推算馬王堆漢墓的年代.(精確到個位;輔助數據:

 

【答案】

(Ⅰ)(Ⅱ)馬王堆漢墓大約是近2200年前的遺址.

【解析】

試題分析:(Ⅰ)依題意,1個5730年后 , ;

2個5730年后 , ; 

年后即個5730年后,  

(Ⅱ)由已知有    

于是,

所以

故馬王堆漢墓大約是近2200年前的遺址. 

考點:函數模型的選擇和應用

點評:本題考查理解題意的能力,先求出經過幾次半衰期,然后求出t,即可找到答案,屬于基礎題.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:2010-2011年湖北省沙市中學高一上學期期末考試數學理卷 題型:解答題

((本題滿分12分)生物體死亡后,它機體內原有的碳14會按確定的規(guī)律衰減,大約每經過5730年衰減為原來的一半,這個時間稱為“半衰期”。
(1)根據這個規(guī)律,寫出生物體內碳14的含量與死亡年數之間的函數關系式。
(2)湖南長沙馬王堆漢墓女尸出土時碳14的殘余量約占原始含量的76.7℅,試推算馬王堆漢墓的年代。(精確到個位;輔助數據:

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科目:高中數學 來源:2014屆重慶市高二上學期10月月考考理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分12分)

如圖,已知內接于圓,是圓的直徑,四邊形為平行四邊形,

平面,,

⑴證明: DE⊥平面ADC;

⑵記求三棱錐的體積

⑶當取得最大值時,求證:

 

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科目:高中數學 來源:2014屆重慶市高二上學期10月月考考理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分12分)

如圖,四面體ABCD中,O、E分別是BD、BC的中點,

   

    (I)求證:平面BCD;

    (II)求異面直線AB與CD所成角的余弦值;

    (III)求點E到平面ACD的距離。

 

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科目:高中數學 來源:2014屆重慶市高二上學期10月月考考理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分12分)

如圖,PA⊥矩形ABCD所在的平面,M、N分別是AB、PC的中點.

   (1)求證:MN//平面PAD

   (2)求證:MN⊥CD

   (3)若∠PDA=45°,求證:MN⊥平面PCD.

 

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