6．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，x∈[-2a-5，1]是偶函數(shù)，則a+b=-2．

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，x∈[-2a-5，1]是偶函數(shù)，
∴定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則1-2a-5=0，得2a=-4，則a=-2，
且f（-x）=f（x），
即ax2-bx+c=ax2+bx+c，
則-b=b，即b=0，
則a+b=-2+0=-2，
故答案為：-2

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，根據(jù)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱以及偶函數(shù)的定義建立方程關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的短軸長(zhǎng)為2$\sqrt{3}$，離心率e=$\frac{1}{2}$，
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（2）若F1、F2分別是橢圓C的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F2的直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B，求△F1AB的內(nèi)切圓半徑的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=1+$\frac{{a}_{n}}{（n+1）^{2}}$（n∈N*）．
（1）證明：an+1≥an+$\frac{{a}_{n}}{（n+1）^{2}}$；
（2）證明：$\frac{2}{n+3}$＜$\frac{{a}_{n+1}}{n+1}$＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．設(shè)y=e3，則y′等于（　�。�
A．3e2B．e2C．0D．e3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．若二次函數(shù)f（x）的圖象與x軸有兩個(gè)異號(hào)交點(diǎn)，它的導(dǎo)函數(shù)f'（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）圖象的頂點(diǎn)在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知下列命題：
①命題“?x∈R，x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，x2+1＜3x”；
②已知p，q為兩個(gè)命題，若“p∨q”為假命題，則“（￢p）∧（￢q）為真命題”；
③“a＞2”是“a＞5”的充分不必要條件；
④“若xy=0，則x=0且y=0”的逆否命題為真命題．
其中所有真命題的序號(hào)是②．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．求下列函數(shù)的反函數(shù)：
（1）y=1+log2（x-1）
（2）y=x2-1（-1≤x≤0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)y=f（x）存在反函數(shù)y=f-1（x），若函數(shù)$y=f（x）+\frac{1}{x}$的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），則函數(shù)$y={f^{-1}}（x）-\frac{1}{x}$的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．不等式$\frac{4}{x+3}＞1$的解集為（-3，1）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案