15．已知函數(shù)y=f（x）存在反函數(shù)y=f-1（x），若函數(shù)$y=f（x）+\frac{1}{x}$的圖象經(jīng)過點（1，2），則函數(shù)$y={f^{-1}}（x）-\frac{1}{x}$的圖象經(jīng)過點（1，0）．

分析 利用互為反函數(shù)的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵函數(shù)$y=f（x）+\frac{1}{x}$的圖象經(jīng)過點（1，2），
∴2=f（1）+1，解得f（1）=1．
∴f-1（1）=1．
則函數(shù)$y={f^{-1}}（x）-\frac{1}{x}$的圖象經(jīng)過點（1，0）．
故答案為：（1，0）．

點評 本題考查了反函數(shù)的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．A，B，C，D四點都在一個球面上，AB=AC=AD=$\sqrt{2}$，且AB，AC，AD兩兩垂直，則該球的表面積為（　�。�
A．6πB．$\sqrt{6}π$C．12πD．$2\sqrt{6}π$

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6．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，x∈[-2a-5，1]是偶函數(shù)，則a+b=-2．

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3．已知$\overrightarrow a$=（1，0），$\overrightarrow b$=（1，1），若$\overrightarrow a$+λ$\overrightarrow b$與$\overrightarrow a$垂直，則λ=（　�。�
A．0B．1C．-1D．2

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10．$\overrightarrow a=（x，4，3），\overrightarrow b=（3，2，z）$，若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，則x•z=9．

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20．已知冪函數(shù)$y=（{{m^2}-m-1}）{x^{{m^2}-2m-\frac{1}{3}}}$，當(dāng)x∈（0，+∞）時為減函數(shù)，則該冪函數(shù)的解析式是${x}^{-\frac{1}{3}}$．

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7．已知y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在[0，+∞）上單調(diào)遞增，則滿足條件f（m）＜f（3）的實數(shù)m的范圍是（-3，3）．

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4．已知冪函數(shù)f（x）=xα，$α∈\left\{{-2，-\frac{1}{2}，-\frac{1}{3}，\frac{1}{2}，2，3}\right\}$的圖象關(guān)于原點對稱，且當(dāng)x∈（0，+∞）時單調(diào)遞增，則α=3．

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5．函數(shù)$f（x）=\frac{1}{x}{log_3}（\sqrt{{x^2}-3x+2}+\sqrt{-{x^2}-3x+4}）$的定義域為（　�。�
A．（-∞，-4）∪[2，+∞）B．（-4，0）∪（0，1）C．（-4，0）∪（0，1）D．[-4，0）∪（0，1）

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