3．已知$\overrightarrow a$=（1，0），$\overrightarrow b$=（1，1），若$\overrightarrow a$+λ$\overrightarrow b$與$\overrightarrow a$垂直，則λ=（　�。�
A．0B．1C．-1D．2

分析 根據(jù)平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算與數(shù)量積運(yùn)算，列出方程求出λ的值．

解答 解：$\overrightarrow a$=（1，0），$\overrightarrow b$=（1，1），
當(dāng)$\overrightarrow a$+λ$\overrightarrow b$與$\overrightarrow a$垂直時(shí)，
（$\overrightarrow a$+λ$\overrightarrow b$）•$\overrightarrow a$=0，
即${\overrightarrow{a}}^{2}$+λ$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=1+λ=0，
解得λ=-1．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算與數(shù)量積運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知A（-4，3）、B（2，5）、C（6，3）、D（-3，0），則直線AB與直線CD（　�。�
A．平行B．相交C．垂直D．以上都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)y=e3，則y′等于（　�。�
A．3e2B．e2C．0D．e3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知下列命題：
①命題“?x∈R，x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，x2+1＜3x”；
②已知p，q為兩個(gè)命題，若“p∨q”為假命題，則“（￢p）∧（￢q）為真命題”；
③“a＞2”是“a＞5”的充分不必要條件；
④“若xy=0，則x=0且y=0”的逆否命題為真命題．
其中所有真命題的序號(hào)是②．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．求下列函數(shù)的反函數(shù)：
（1）y=1+log2（x-1）
（2）y=x2-1（-1≤x≤0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}滿足：a1=3，an=an-1+2n-1（n≥2，n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn；
（2）令bn=$\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，Tn=b1+2b2+…+2n-1bn（n∈N*），求證：Tn＜$\frac{1}{6}$（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)y=f（x）存在反函數(shù)y=f-1（x），若函數(shù)$y=f（x）+\frac{1}{x}$的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），則函數(shù)$y={f^{-1}}（x）-\frac{1}{x}$的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若f（x）=（x-1）2（x≤1），則其反函數(shù)f-1（x）=1-$\sqrt{x}$（x≥0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知焦點(diǎn)在y軸的橢圓C上、下焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，且長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，直線y=mx+1與橢圓將于A、B兩點(diǎn)．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若$\overrightarrow{OA}⊥\overrightarrow{OB}$，求m的值；
（3）已知真命題：“如果點(diǎn)P（x0，y0）在橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上，那么過點(diǎn)P的橢圓的切線方程為$\frac{{x}_{0}x}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}_{0}y}{^{2}}$=1．”利用上述結(jié)論，解答下面問題：
若點(diǎn)P是橢圓C上除長(zhǎng)軸端點(diǎn)外的任一點(diǎn)，過點(diǎn)P作斜率為k的直線l，使l與橢圓C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，設(shè)直線的PF1，PF2斜率分別為k1，k2．若k≠0，試證明k（k1+k2）為定值，并求出這個(gè)定值．

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