已知等差數(shù)列{an}的公差和首項都不等于0，且a2，a4，a8成等比數(shù)列，則
a1+a5+a9
a2+a3
=（　�。�
A、2B、3C、5D、7
考點：等比數(shù)列的性質
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用等差數(shù)列{an}的公差和首項都不等于0，且a2，a4，a8成等比數(shù)列，可得d=a1，即可求出
a1+a5+a9
a2+a3
．
解答： 解：∵等差數(shù)列{an}的公差和首項都不等于0，且a2，a4，a8成等比數(shù)列，
∴a42=a2a8，
∴（a1+3d）2=（a1+d）（a1+7d），
∴d2=a1d，
∵d≠0，
∴d=a1，
∴
a1+a5+a9
a2+a3
=
15a1
5a1
=3．
故選：B．
點評：本題考查等差數(shù)列的性質，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

lg75-lg5-lg3+lg2=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理做）已知集合A={x∈R|
2-x
x+1
≥0}，集合B={x∈R|x2-x+m-m2≤0}，若A∪B=A，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，n（an+1-an）=an+n2+n，n∈N*，證明：數(shù)列{
an
n
}是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，3a1，
1
2
a3，2a2成等差數(shù)列，則
a7
a5
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知2a=log
1
2
a，(
1
2
)b=log2b，(
1
2
)c=log
1
2
c，則a，b，c的大小關系是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：lg2=a，lg3=b，試用a，b表示下列各式的值：
（1）lg6；    
（2）lg
2
9
；   
（3）log92．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|
x-1
x-3
＜0}，B={x|1＜log2x＜2}，則A∩B=（　�。�
A、{x|0＜x＜3}
B、{x|2＜x＜3}
C、{x|1＜x＜3}
D、{x|1＜x＜4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=4，an+1=an+k•3n+1（n∈N+，k為常數(shù)），a1，a2+6，a3成等差數(shù)列．
（1）設數(shù)列{bn}滿足bn=
n
an-n
，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn；
（2）設數(shù)列{cn}滿足cn=
n2
an-n
，證明：cn≤
4
9
．

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