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已知：lg2=a，lg3=b，試用a，b表示下列各式的值：
（1）lg6；    
（2）lg
2
9
；   
（3）log92．
考點：換底公式的應用
專題：函數的性質及應用
分析：（1）（2）（3）利用對數的換底公式及其運算性質即可得出．
解答： 解：（1）∵lg2=a，lg3=b，∴l(xiāng)g6=lg2+lg3=a+b；
（2）lg
2
9
=lg2-2lg3=a-2b；
（3）log92=
lg2
2lg3
=
a
2b
．
點評：本題考查了對數的換底公式及其運算性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|2≤2x＜32}，B={x|-a＜x＜a+3}，若A∩B=B，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四組函數中f（x）與g（x）是同一函數的是（　�。�
A、f（x）=x，g（x）=
x2
x
B、f（x）=(
1
2
)x，g（x）=x
1
2
C、f（x）=2lgx，g（x）=lgx2
D、f（x）=|x|，g（x）=
x(x≥0)
-x(x＜0)

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}的公差和首項都不等于0，且a2，a4，a8成等比數列，則
a1+a5+a9
a2+a3
=（　�。�
A、2B、3C、5D、7

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
3
sinxcosx+cos2x的最小正周期是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若等比數列{an}滿足a1a5=a3，則a3=（　�。�
A、1B、-1
C、0或1D、-1或1

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題：“能被4整除的數一定是偶數”，其等價命題（　�。�
A、偶數一定能被4整除
B、不是偶數不一定能被4整除
C、不能被4整除的數不一定是偶數
D、不是偶數一定不能被4整除

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，在四邊形ABCD中，∠D=2∠B，且AD=1，CD=3，cosB=
3
3
．
（Ⅰ）求△ACD的面積；
（Ⅱ）若BC=2
3
，求AB的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2mx3-3nx2+10（m＞0）有且僅有兩個不同的零點，則lg2m+lg2n的最小值為（　�。�
A、
1
7
B、
1
9
C、
1
11
D、
1
13

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