若關(guān)于x的不等式|2x-4|+|4x-2|＞a恒成立，求a的取值范圍．
分析：去絕對(duì)值號(hào)，分段求出不等式左側(cè)表達(dá)式取值范圍，然后求其在R上的最小值，令a小于其最小值，即得a的取值范圍．
解答：解：令g（x）=|2x-4|+|4x-2|，a＜gmin（x）即可
g(x)=
6x-6 (x＞2)
2x+2 (
1
2
≤x≤2)
-6x+6 (x＜
1
2
)
，
當(dāng)x=
1
2
時(shí)，g（x）取最小值3a＜gmin（x）即可，故a＜3．（10分）
點(diǎn)評(píng)：考查分段函數(shù)值域的求法，及不等式恒成立求參數(shù)的技巧．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式2-x2＞|x-a|至少有一個(gè)負(fù)數(shù)解，則a的取值范圍為（　�。�
A、(-
9
4
，2)
B、(-
5
4
，2)
C、(-
7
4
，2)
D、(-
7
3
，3)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式2-|x-a|＞x2至少有一個(gè)負(fù)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•河西區(qū)一模）若關(guān)于x的不等式2-x2≥|x-a|至少有一個(gè)正數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
(-2，
9
4
]
(-2，
9
4
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年甘肅省高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：填空題

若關(guān)于x的不等式2－>|x－a| 至少有一個(gè)負(fù)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是          ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河北省高三上學(xué)期四調(diào)考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：選擇題

若關(guān)于x的不等式2－>|x－a| 至少有一個(gè)負(fù)數(shù)解，則a的取值范圍為（  ）

 A.           B.        C.        D.

 

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